2022年中考数学考前猜题卷（北京专用）

2022年中考数学考前猜题卷（北京专用） 数学·参考答案 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 B C A C B C D A 1．【解答】解：0.0000105m用科学记数法表示为1.05×10﹣5． 故选：B． 2．【解答】解：图形①③④均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形， 图形②能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形， 故选：C． 3．【解答】解：， 解不等式①，得：x＜3， 解不等式②，得：x≥1， 如图，在数轴上表示不等式①、②的解集，可知所求不等式组的解集是：1≤x＜3． 故选：A． 4．【解答】解：∵DE⊥AB，∠C＝90°，∠ADE＝120°， ∴∠A+90°＝∠ADE＝120°， ∴∠A＝30°， ∴∠ABC＝90°﹣30°＝60°， 故选：C． 5．【解答】解：画树状图如图： 共有12种等可能的结果，恰好抽到2名女学生的结果有6种， ∴恰好抽到2名女学生的概率为＝， 故选：B． 6．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线， ∴AB⊥AC， ∴∠OAC＝90°， ∵∠B＝32°， ∴∠AOC＝2∠B＝64°， ∴∠B＝180°﹣∠AOC﹣∠OAC＝180°﹣64°﹣90°＝26°， 故选：C． 7．【解答】解：﹣4到8之间距离为8﹣（﹣4）＝12．所以，六等分，每段长度为2， 所以a1，a2，a3，a4，a5表示的数分别是﹣2，0，2，4，6．然后来判断各题． A选项a3＝2，故正确； B选项a1|＝|a3|＝2，故正确； C选项a1+a4＝﹣2+4＝2＞0，故正确； D选项a1+a2+a3+a4+a5＝10≠0． 故选：D． 8．【解答】解：当点D在OB的左侧时，取D'C'和OB的交点为E，取DC与OB的交点F，取D'O'与OB交与H， 则y＝S△O'C'D'﹣S△D'EF， ∵C（1，0）、D（1，2）， ∴OC＝1，CD＝2， ∴S△O'C'D'＝， ∵EC'∥BA， ∴△OC'E∽△OAB， ∴＝＝， ∴C'E＝（x+1）， ∴D'E＝2﹣＝， ∵， ∴， ∴DF＝， ∴， 又∵△DOF和△D'HE相似， ∴＝， ∴， ∴y＝1﹣， 该部分图象是开口向下的抛物线， 当D'在OC的右侧，AB的左侧时， y＝S△O'B'C'＝＝1， ∴此部分的函数图象是平行于x轴的线段， 当D'在AB的右侧时，O'A＝6﹣x， 设此时O'D'与AB相交于G， 则， ∴AG＝2O'A＝12﹣2x， ∴y＝， 该部分是开口向上的抛物线， 故选：A． 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．【解答】解：原式＝2a（a2﹣4）＝2a（a+2）（a﹣2）， 故答案为：2a（a+2）（a﹣2） 10．【解答】解：∵关于x的一元二次方程2x2﹣3x+c＝0有两个不相等的实数根， ∴Δ＝（﹣3）2﹣4×2×c＞0， 解得：c＜． 故答案为：c＜． 11．【解答】解：∵s甲2＝2.25，s乙2＝1.81，s丙2＝3.42， ∴s丙2＞s甲2＞s乙2， ∴最适合参加决赛的选手是乙． 故答案为：乙． 12．【解答】解：∵a2﹣8＝3a， ∴a2﹣3a＝8， 原式＝3（a2﹣2a+1）﹣3a﹣3 ＝3a2﹣6a+3﹣3a﹣3 ＝3a2﹣9a ＝3（a2﹣3a） ＝3×8 ＝24． 故答案为：24． 13．【解答】解：∵OA′＝A′A， ∴＝， ∵△A′B′C′与△ABC是位似图形， ∴△A′B′C′∽△ABC， ∴△A′B′C′与△ABC的面积比＝（）2＝， 故答案为：1：4． 14．【解答】解：∵反比例函数y＝图象与正比例函数y＝kx图象交于A（x1，y1），B（x2，y2），关于原点对称， ∴x1＝﹣x2，y1＝﹣y2，x1y1＝7， ∴x1y2+x2y1＝﹣x1y1﹣x1y1＝﹣2x1y1＝﹣2×7＝﹣14． 故答案为：﹣14． 15．【解答】解：∵第①个图形中黑色三角形的个数4＝1+2×1+1， 第②个图形中黑色三角形的个数8＝1+2+2×2+1， 第③个图形中黑色三角形的个数13＝1+2+3+2×3+1， …… ∴第⑧个图形中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5+6+7+8+2×8+1＝53， 故答案为：53． 16．【解答】解：延长CP交AB于O，过点A、点B分别作AE⊥CE、BF⊥CF，过P作PN⊥AB于N，如图所示： 设AB＝AC＝2a， ∵S△APC＝S△BPC， ∴CP×AE＝CP×BF， ∴AE＝BF 在△BFO和△AEO中，， ∴△BFO≌△∠AEO（AAS）， ∴AO＝BO＝a， 在Rt△OAC中，tan∠AOC＝＝＝2，