（上海卷）2022年中考数学第三次模拟考试

2022年中考数学第三次模拟考试（上海卷） （本卷共25小题，满分150分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：中考全部内容。 第Ⅰ卷（选择题，共24分） 一、选择题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（1，－2），那么该抛物线有（       ） A．最小值－2 B．最大值－2 C．最小值1 D．最大值1 2．已知非零向量，，，下列条件中，不能判定向量与向量平行的是（       ） A．∥，∥ B．||＝2|| C．＝2，＝3 D．+2＝ 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数是（　　） A．3人 B．5人 C．10人 D．12人 5．下列说法中正确的是（          ） A．，，0，m四个式子中有三个是单项式 B．单项式的系数是 C．式子是二次二项式 D．和是同类项 6．如图，、是的两条弦，且．，，垂足分别为点、，、的延长线交于点，连接．下列结论正确的个数是（   ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题，共126分） 二、填空题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，答案写在答题卡上） 7．已知函数，则______． 8．解不等式：x﹣3＜2x的解集是 ___． 9．已知∠α＝25°30'，则它的余角为______． 10．方程的解为______． 11．已知关于x的方程x2﹣2x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____． 12．若，，则的值为______． 13．不透明袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，摸出红球的概率是 _________ ． 14．如图，反比例函数y1＝和一次函数y2＝ax+b的图象交于点A（﹣1，2），B（2，﹣1）两点，则当﹣2＜y1＜y2＜时，x的取值范围为_____． 15．某商店卖水果，数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表，(是的一次函数): /(千克) ··· /(元) ··· 当千克时，售价_______________元 16．如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，如果＝，那么＝________________． 17．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠CEA＝30°，OF⊥CD，垂足为点F，DE＝5，OF＝1，那么CD＝______． 18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝2，点D、E分别在边BC、AB上，且DE⊥BC，BD＝2，将△BDE绕点B旋转至△BD1E1，点D、E分别对应点D1、E1，当A、D1、E1三点共线时，CD1的长为 ___． 三、解答题（本大题共7个小题，19-22题每小题10分，23、24题每小题12分，25题14分，共78分，解答过程写在答题卡上） 19．计算： 20．解方程组： 21．节能环保绿色出行意识的增强，越来越多人喜欢骑自行车出行．也给自行车商家带来商机．某自行车车行经营的A 型自行车去年销售总额为8万元，今年该自行车每辆售价预计比去年降低200元，若该自行车销售数量与去年相同．那么今年的销售总额将比去年减少10%．解答以下问题 (1)A型自行车去年每辆售价为多少？ (2)该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60 辆．且B型进货数量不超过A型车数量的2倍．A和B型车的进价分别为1500元和1800元．计划B型车售价为2400元． ①求A型车至少进货多少辆； ②应如何组织进货才能使这批自行车获利最多？获利最多是多少？ 22．如图，是一个地下排水管的横截面图，已知⊙O的半径OA等于50cm，水的深度等于25cm（水的深度指的中点到弦AB的距离）． 求：（1）水面的宽度AB． （2）横截面浸没在水中的的长（结果保留π）． 23．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，对角线AC、BD交于点O，点E在AB延长线上，连接CE，AF⊥CE，AF分别交线段CE、边BC、对角线BD于点F、G、H（点F不与点C、E重合）． (1)当点F是线段CE的中点，求GF的长； (2)设BE＝