第五章 分式与分式方程（讲解）-八年级下册数学【优+讲解】教材（北师大版）

八年级数学(下)·B___优”游研教材 第五章一分式与分式方程 漫话数学)一…>>>>>>》)……… _________________ 谁能告诉我(x≠0)是不是分式? ________________ 一是分式！判断某一代数式是不是分式，不能看化简后的结果，而应 该看它的本来面目。分式概念是从形式上规定的，“一般地，用A，B表 示两个整式，如果B中含有字母，那么称合为分式。” _____________ 这一章还有分式的运算，分式方程……怎样才能学好呢? __________________ 只要认真阅读教材，结合我们这本书的讲解，能解答对应的练习题，你 就是一个学习高手啦！试试看！_____ ……。 本章…… 分式的定义 分式的乘除法 分式有(无)意义的条件 法则______ 分式的值为0的条件|．认识分式分式的乘除法 分式的乘方法则 分式的基本性质，约分 最简分式．分式与分式方程 分式方程的定义 同分母分式的加减法 通分，最简公分母分式的加减法[分式方程 分式方程的解法 异分母分式的加减法分式方程的增根 分式方程的应用 -围标导读一______、 温●提示 我们小学曾经学过分 本章重点数的知识，可以用类比 |1.分式的定义，分式有(无)意义的条件，分式的值为0的条件。的方法学习分式的有 关知识。本章将学习分 |2.分式的基本性质，分式的约分和通分，分式的运算． 式的定义，基本性质及 |3.分式方程及其应用。 本章难点其运算；掌握分式方程 |1.分式的混合运算。的解法，并能用分式方 2.分式方程的解法，验根及其应用。程解决问题． ______ 130 优+研解教材 第五章分式与分式方程 1 认识分式 新课知识 趣导》 号是分数！ 6品 它们和分数是有区别的！ 是不是分数呢？ 学习且标导方向 1.理解分式的概念，能求出使分式有意义的条件，会求分式的值为0和分式无意义时， 字母的取值。 2.能用分式表示现实生活中的数量关系. 3.掌握分式的基本性质和约分的定义，会用分式的基本性质约分和化简分式. 基础知识祥 解读 知识点一 分式的定义（重点） 4.判定一个代数式是不是分式应在没 般地，用A,B表示两个整式，A÷B可 有作任何变形的情况下就根据定义进行判 以表示成分的形式.如果B中含有字母，那么 定.虽然号=，但是兰是一个分式。 称合为分式，其中A称为分式的分子，B称为 5.整式与分式的区别：整式的分母中不 分式的分母.对于任意一个分式，分母都不能 含字母，分式的分母中含有字母， 为零 【例1】下列四个代数式中是分式的 l拓展讲解o… 是( ) 1.分式是由分子A、分母B和分数线这 A. 三部分组成的，分母B中含有字母，且B≠0 π+1 B.x-1 3 是分式的本质特征，也是判定一个代数式是 D.x-1 不是分式的主要依据 C 2.分式的分数线有除号和括号的双重作 解析：八千中元是一个数，而不是字母， 用，如，白可以表示(a一b)÷(2x十3. 2.x+3y 为整式，所以A选项错误：且写中，分母中没 3.虽然合所表示的意义是A÷B,即合 有字母，为整式，所以B选项错误：C.?x十1 A:B,但A÷B不能说是分式，而是两个整式 的除法运算。 为整式，所以C选项错误：D.1分母中有字 母x,为分式，所以D选项正确. 答案：D 八年级数学（下）·B 优+研解教材 方花技巧 和变式训练 判断分式的方法是看分母中是否含有 x2-9 2.对于分式二6x十9，当1 时，分式 字母，如果含有字母，则是分式：如果不含有 字母，则不是分式： 有意义；当x 时，分式无意义；当 时，分式的值为0 变式训练 知识点三分式的基本性质（重点） 1.下列式子是分式的是( 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个 A器 B.5x+1 不等于零的整式，分式的值不变.这一性质可 4 以用式子表示为： Cr-y 号 b=b·m,b=b÷m(m≠0). a a·m'aa÷m 知识点二 分式有意义、无意义、值 一0拓展讲解o 为0的条件（重点、难点）】 1.理解分式的基本性质要特别注意 “都”、“同”、“不等于零”这些关键词：“都”说 1.分式骨有意义的条件：分母B≠0， 明分子与分母要同时乘或同时除以：“同”说 2.分式含无意义的条件：分母B=0, 明分子与分母乘或除以的整式是相同的； “不等于零”是对分子与分母同时乘或除以 3.分式会的值为零的条件：同时满足两个 的整式的限制条件，同时，要把分子、分母都 看成一个整体. 条件：一是分子A=0,二是分母B≠0.二者缺 2.若原分式的分子（或分母）是多项式， 一不可 运用分式的基本性质时，要先把分式的分子 拓展讲解0一 (或分母)用括号括上，再同乘（或除以）整式. 分式的值为零的条件是分子等于零而 3.分式的符号法则 分母