精品解析：福建省福州市福州立志中学2021-2022学年九年级下学期期中数学试题（一模）

福州立志中学2021-2022学年下学期初三数学期中适应性练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1. 实数|-1|，-，，-在数轴上所表示的点离原点最远的是（　　） A. |-1| B. - C. D. - 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 一个长方体和正方体按如图方式摆放，则这个组合体的左视图是（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. 8a－a＝8 B. （－a）4＝a4 C D =a2-b2 6. 某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表． 睡眠时间（h） 6 7 8 9 人数 10 20 15 4 则所抽查学生每天睡眠时间中位数为（　　） A. 6h B. 7h C. 7.5h D. 8h 7. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（　　） A. B. C D. 9. 如图，AB是⊙O的切线，A为切点，BO交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接CD，AD，若∠ADC＝27°，则∠B的度数等于（ ） A. 28° B. 36° C. 44° D. 56° 10. 已知点P（m，n）在抛物线上，当m≤1时，总有成立，则a的取值范围（　　） A. a≥1 B. 0<a≤1 C. a≥ D. 0<a≤ 二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分．请把答案写在题中的横线上） 11. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ． 12. 如图是小李在新冠疫情期间连续两周居家健康检测记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方差为S12，第二周体温的方差为S22，则S12_________S22（选填“>”、“<”或“=”）． 13. 若a是方程2x2=x+5的一个根，则代数式4a2-2a的值是_________． 14. 一个正五边形和一个正六边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点其摆放方式如图所示，则____________________． 15. 图，的顶点A在反比例函数的图象上，顶点C在x轴上，轴，若点B的坐标为，，则k的值____________． 16. 如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点B，交CD于点F，H是BC边的中点，连接DH交BE于点G，现给出以下结论：①△ACD≌△FBD；②AE=CE；③△DGF为等腰三角形；④S四边形ADGE=S四边形GHCE．其中正确的有_________（写出所有正确结论序号）． 三．解答题（本题共9小题，共86分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，点A，E，F在直线l上，AE=BF，AC//BD，且AC=BD，求证：CF=DE 20. 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90° （1）在AB边上求作点D，连接CD，使得∠CDB=2∠A；（要求尺规作图，保留作图痕迹） （2）在（1）所作图形中，若∠B=65°，求∠BCD的度数． 21. 为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元． （1）这两种消毒液的单价各是多少元? （2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且A型消毒液数量不少于30瓶但不超过70瓶．设购进这两种消毒液所需费用为w元，购进A型消毒液m瓶，求w与m之间的函数关系式，并求出学校最少所需费用多少元? 22. 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示：大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表： 一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首 人数 10 10 15 40 25 20 请根据调查的信息分析： （1）以抽查的这部分学