精品解析：江苏省盐城市射阳县射阳外国语学校2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题（一模）

2022春第一次阶段考试 初三数学试卷 （满分：150分，时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. 2020 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. a2＋a3＝a5 B. （-2x2y）3＝-6x6y3 C. （a-b）（-a-b）＝a2-b2 D. 2x2（-xy）＝-x3y 3. 2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，下列四个有关环保的图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A B. C. D. 5. 5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人，505 000用科学记数法表示为（ ） A. 505×103 B. 5.05×103 C. 5.05×104 D. 5.05×105 6. 将一副三角尺按如图方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 70° 7. 已知实数m，n满足条件m2﹣7m+2=0，n2﹣7n+2=0，则+的值是（　　） A. B. C. 或2 D. 或2 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接BO，若，，则的值是（ ） A. 20 B. 20 C. －5 D. 5 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 16的算术平方根是___________． 10. 分解因式：2a2﹣8b2=________． 11. 已知一组数据8，3，m，2的众数为3，则这组数据的平均数是_____． 12. 圆锥母线长为，底面半径为，则该圆锥的侧面积为_______（结果用带的数的形式表示）． 13. 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为_____． 14. 如图，、分别是边、上点，，，，，则长为____． 15. 如图，点E在线段AB上，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，AC=1，AB=5，EB=2，点P是射线BD上的一个动点，则当BP=_____时，△CEA与△EPB相似． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，BC＝2，△ADC与△ABC关于AC对称，点E、F分别是边DC、BC上的任意一点，且DE＝CF，BE、DF相交于点P，则CP的最小值为_________． 三、解答题（本大题共11小题，共102分） 17. 计算：． 18. 解不等式组 19. 先化简，再求值： ． 20. 一次函数y1＝﹣2x+b的图象交x轴于点A、与正比例函数y2＝2x的图象交于点M（m，m+2）， （1）求点M坐标； （2）求b值； （3）点O为坐标原点，试确定△AOM的形状，并说明你的理由． 21. 如图，在△ABC中，AC＝BC，AB＝12，tan∠A＝． （1）尺规作图：以AC为直径作⊙O，与AB交于点D（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求⊙O的半径长度． 22. 袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球，球上分别标有数字1，2，3，4，5，6． （1）从袋中摸出一个小球，求小球上数字小于3的概率； （2）将标有1，2，3数字的小球取出放入另外一个袋中，分别从两袋中各摸出一个小球， 求数字之和为偶数的概率．（要求用列表法或画树状图求解） 23. 某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)参加调查的学生共有 人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度； (2)将条形图补充完整； (3)若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 人． 24. 如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB． 25. 如图，AB是⊙O直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2． （1）求证：AC平分∠BAD； （2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由； （3）若AD=3，求△ABC的面积． 26. 已知矩形MBCD顶点M是线段AB上一动点，AB=BC，矩形MBCD的对角线交于点O，连接MO，BO．点P为射线OB上一动点（与