卷14-备战2022年高考数学（文）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用）·第三辑

备战2022年高考数学（文）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用） 第十四模拟 （本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2022·山西晋中·二模（文））记全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·河南河南·一模（文））若复数z满足，则z的共轭复数对应的点在（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2022·吉林白山·一模（文））已知向量，，且，则与的夹角为（       ） A． B． C． D． 4．（2022·宁夏六盘山高级中学二模（文））定义在R上的偶函数在上单调递减，若，则实数x的取值范围是（     ） A． B． C． D． 5．（2022·陕西西安·一模（文））意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”（斐波那契数列）：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理及化学等领域也有着广泛的应用．已知斐波那契数列满足：，，，若，则k等于（       ） A．12 B．13 C．89 D．144 6．（2022·陕西·二模（文））小张一星期的总开支分布如图所示，一星期的食品开支如图所示，则小张一星期的肉类开支占总开支的百分比约为（       ） A．10% B．8% C．5% D．4% 7．（2022·四川宜宾·二模（文））为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试.如图是该次考试成绩随机抽样样本的频率分布直方图.则下列关于这次考试成绩的估计错误的是（       ） A．众数为82.5 B．中位数为85 C．平均数为86 D．有一半以上干部的成绩在80~90分之间 8．（2022·江西·模拟预测（文））在内任取一个实数，设，则“函数有零点"的概率等于（       ） A． B． C． D． 9．（2022·河南焦作·二模（文））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ） A．18 B．24 C．48 D．60 10．（2022·河南·二模（文））甲、乙、丙、丁四人在一次比赛中只有一人得奖.在问到谁得奖时，四人的回答如下：甲：乙得奖.乙：丙得奖.丙：乙说错了.丁：我没得奖.四人之中只有一人说的与事实相符，则得奖的是（       ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 11．（2022·河南·模拟预测（文））已知正方体的棱长是，、分别是棱和的中点，点在正方形（包括边界）内，当平面时，长度的最小值为（       ） A． B． C． D． 12．（2022·四川南充·二模（文））已知函数，若，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2022·河南省杞县高中模拟预测（文））若双曲线(，)的渐近线方程为，则双曲线的离心率______． 14．（2022·江西宜春·模拟预测（文））等比数列的各项均为正数，且，则___________. 15．（2022·江西·二模（文））若点P为直线上的一个动点，从点P引圆的两条切线（M，N为切点），则直线恒过定点E的坐标为___________． 16．（2022·陕西·西安中学模拟预测（文））若过定点恰好可作曲线的两条切线，则实数a的取值范围是__________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·新疆石河子一中模拟预测（文））已知. (1)求的最小正周期和单调减区间； (2)在△中，，D为BC中点，，求△面积的最大值. 18．（2022·四川攀枝花·二模（文））某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别，，，，（单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示. (1)估计这组数据的平均数； (2)在样本中，按分层抽样从质量在，中的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率； (3)某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中共有芒果大约10000个，经销商提出以下两种收购方案：方案①：所有芒果以10元/千克收购；方案②：对质量低于350克的芒果以3元/个收购，对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？ 19．（2022·江西宜春·模拟预测（文））