精品解析：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题

2021-2022学年度第二学期九年级第一次月考数学试题 第I卷（选择题40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 一个不透明的口袋中有6个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（ ）． A 6 B. 7 C. 13 D. 18 2. 某地质学家预测：在未来的20年内，F市发生地震的概率是．以下叙述正确的是（ ） A. 从现在起经过13至14年F市将会发生一次地震 B. 可以确定F市在未来20年内将会发生一次地震 C. 未来20年内，F市发生地震的可能性比没有发生地震的可能性大 D. 我们不能判断未来会发生什么事，因此没有人可以确定何时会有地震发生 3. 今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（　　） A. B. C. D. 4. 圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是（　　） A. 0.324πm2 B. 0.288πm2 C. 1.08πm2 D. 0.72πm2 5. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（    ） A. B. 4 C. 2 D. 6. 如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（　　） A. 55° B. 110° C. 120° D. 125° 7. 如图，往竖直放置的在处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“”形装置中注入一定量的水，水面高度为，现将右边细管绕处顺时针方向旋转到位置，则中水柱的长度约为（ ） A B. C. D. 8. 如图，中，，，，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为（ ） A. B. 2 C. D. 9. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 ( ) A. 21 B. 20 C. 19 D. 18 10. 如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形．若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于( ) A. 140° B. 130° C. 120° D. 110° 第II卷（非选择题110分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，﹣1，﹣2，﹣3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为_____． 12. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____cm3 13. 如图，四边形内接于，是的直径，过C点的切线与的延长线交于P点．若，则的度数为 _________． 14. 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于____． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15. 某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下： 将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去． （1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果； （2）你认为这个规则公平吗？请说明理由． 16. 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C． （1）画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标； （2）求在旋转过程中，△ABC所扫过的面积． 17. 如图所示,一幢楼房AB背后有台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC=17.2米,设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=60°时,测得楼房在地面上的影长AE=10米,现有一只小猫睡在台阶MN上晒太阳. (1)求楼房的高度约为多少米?(结果精确到0.1米) (2)过了一会儿,当α=45°时,小猫还能不能晒到太阳?请说明理由.(参考数据:≈1.732) 18. 已知：如图，是的内切圆，．若，，求的半径r；若，，，求的半径r． 19. 学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为的小明的影子长是，而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点，