湖北省黄冈实验中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

黄冈实验中学2022年春期中考试试卷 八年级数学 （时间：120分钟 满分120分） 一．选择题（共8小题，24分） 1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥2 C．x≠0 D．x≥0且x≠2 2．下列运算中，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．∠A＝∠C，∠B＝∠D B．∠A＝∠B＝∠C＝90° C．∠A+∠B＝180°，∠B+∠C＝180° D．∠A+∠B＝180°，∠C+∠D＝180° 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2AC，若AC＝6，则BC的长为（　　） A．8 B．12 C． D． 5．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的周长是14，则DM等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（　　） A．14 B．16 C．8+5 D．14+ 7．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且它们满足（a+b）2﹣c2＝2ab，则该三角形的形状为（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 8．如图，已知圆柱底面的周长为8dm，圆柱高为3dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（　　）dm． A．11 B． C． D．10 二．填空题（共8小题，24分） 9． 1﹣的绝对值为　 　 　． 10．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是　 　． 11．若y＝+1，则x－y＝　 　． 12．已知菱形的两条对角线长分别为8cm和10cm，则该菱形的面积为　 　cm2． 13．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝5，DA＝5，则BD的长为　 　． 14．如图，四边形ABCD中，AD＝BC，E，F，G分别是AB、CD、AC的中点，若∠DAC＝20°，∠ACB＝60°，则∠FEG＝　 　． 15．如图，已知AD∥BC，AB∥CD，AB＝4，BC＝6，EF是AC的垂直平分线，分别交AD、AC于E、F，连接CE，则△CDE的周长是　 　． 16．如图，矩形ABCD中，AE⊥BD交CD于点E，点F在AD上，连接CF交AE于点G，且CG＝GF＝AF，若BD＝4，则CD的值为　 　． 三．解答题（共7小题，72分） 17．（8分）计算： （1）； （2）． 18．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝+1，y＝﹣1． 19．（8分）学校要征收一块土地，形状如图所示，∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，AD＝24m，CD＝7m，土地价格为1000元/m2，请你计算学校征收这块地需要多少钱？ 20．（8分）河坝的横断面是梯形，如图，其上底BC＝m．下底AD＝m．高BE＝m． （1）求横断面的面积； （2）若用300 m3的土，可修多长的拦河坝？ 21．（8分）如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港． （1）求A，C两港之间的距离（结果保留到0.1km，参考数据：≈1.414，≈1.732）； （2）确定C港在A港的什么方向． 22．（8分）已知，如图所示，AB∥CD，AB＝CD，点E、F在BD上．∠BAE＝∠DCF，连接AF、EC，求证： （1）AE＝FC； （2）四边形AECF是平行四边形． 23．（12分）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F． （1）在图1中证明：CE＝CF； （2）若∠ABC＝90°，G是EF的中点（如图2），求出∠BDG的度数； （3）若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数． 24．（14分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为ts（0≤t≤5）． （1）AE＝　 　cm，EF＝　 　cm．（用含有t的式子表示） （2）若G，H分别是AB，DC的中点，求证：四边形EGFH是平行四边形． （3）在（2）的条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形？ 参考答案 1． B． 2． D． 3． D． 4． C． 5． C． 6． C． 7． C． 8．D． 9．﹣1． 10．120度． 11． ． 12．40． 13．． 解：作DM⊥BC，交BC延长线于M，如图所示： 则∠M