第10章 轴对称、平移与旋转（章总结）-七年级下册数学【优+讲解】教材（华东师大版）

心七年级数学（下）·工 优+研解教材 4.解：（方法一）连结CC,取线段CC的中点，即为 5.解：如图所示. 对称中心O.(方法二)连结BB',CC,两线段相 交于O点，则O点即为对称中心.（合理即可） 【知识拓展深剖析】 【变式训练】 1.解：由题意知OA=OA'=OA”,所以△ABC绕 两直线的交点旋转得到△A"B"C”.猜想：添加条 件为a⊥b.理由如下：因为OA=OA'=OA",所 第5题图 以△AA'A"是直角三角形.所以AA'⊥A'A”.由 10.5 图形的全等 轴对称的性质，AA'⊥a,A'A”⊥b,所以a⊥b. 【基础知识详解读】 2.解：(1)如图①，图②，图③所示.(2)如图④所 【变式训练】 示.(3)如图⑤，图⑥所示 1.D解析：选项A,圆里面的正方形与已知图形 不能重合，错：选项B,中间是长方形，与已知图 形不重合，错；选项C,中间是长方形，与已知图 形不重合，错；选项D,与已知图形能完全重合， 正确，故选D 2.解：AB的对应边是A'B',CD的对应边是CD', ∠B的对应角是∠B',∠C的对应角是∠C. 3.解：因为两个长方形全等，所以x=35,y=15.所 以x+y=15+35=50. 4.B 【知识拓展深剖析】 【变式训练】 1.解：AC∥BD.理由如下：，△AOC≌△BOD, .∠A=∠B.∴.AC∥BD 2.D ④ ⑤ ⑥ 【达标训练速提能】 第2题图 1.A解析：两个全等的等边三角形的边长为 3.解：能.如图所示 1m,∴.机器人由A,点开始按ABCDBEA的顺 序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m. 2016÷6=336,即正好行走了336圈，回到 出发点，.行走2016m停下，则这个微型机器 人停在A点.故选A. 2.20 第3题图 3.MNQP解析：由全等形的概念可知：A 4.解：(1)六角星，八角星(2)是(3)当n是偶 是三个三角形，与M对应；B是一个三角形和两 数时，n角星绕中心点旋转180°能完全重合， 个直角梯形，与N对应；C是一个三角形和两个 n角星是中心对称图形；当n是奇数时，n角星 四边形，与Q对应；D是两个三角形和一个四边 绕中心点旋转180°不能完全重合，n角星不是中 形，与P对应 心对称图形 4.解：，△ABC≌△ADE,.∠B=∠D=40, 请 【达标训练速提能】 ∠E=∠C=30°，∴.∠BAC=180°-∠B-∠C= 沿 110°..∠BAE=80°，∠BAC=∠DAE=110°， 虚 1.B2.C3.A .∠BAD=∠DAE-∠BAE=30°..∠DAC= 线 4.1解析：第一个图标不是轴对称图形，不是中 ∠BAC+∠BAD=110°+30°=140°. 心对称图形，故不符合题意；第二个图标既是中 下 本章总结 心对称图形又是轴对称图形，故符合题意；第三 【综合知识专题】 个图标不是中心对称图形，是轴对称图形，故不 【变式训练】 符合题意；第四个图标不是中心对称图形，是轴 1.解：第一幅图不是轴对称图形，后面的三幅图是 对称图形，故不符合题意 轴对称图形 216 优+饼乐教材 参考答案 【中考真题细体验】 【变式训练】 1.15解析：设点A到BC的距离为h,则S△ABc 第1题图 号BC·A=5,:平移的距高是BC长的2倍， 如图所示，直线a,b,c,d分别是第二幅图的对 .AD=2BC,CE=BC.∴.四边形ACED的面 称轴，直线a,b,c,d,e分别是第三幅图的对称 轴，直线a是第四幅图的对称轴. 积=号(AD+CE)·A=号(2BC+BC)·A= 2.A解析：图形可看作由一个基本图形每次旋转 3×2BC·h=3X5=15.故答案为15， 90°，旋转4次所组成，故最小旋转角为90°.则该 图形绕其中心旋转90°n(n取正整数)后会与原 2.20°解析：如图所示，四边形ABCD为长方 图形重合.故甲、乙、丙、丁中回答错误的是甲， 形，.∠B=∠D=∠BAD=90°.：长方形 故选A. ABCD绕点A顺时针旋转得到长方形AB'C'D', 3.C ∴.∠D'=∠D=90°，∠4=a.∠1=∠2= 4.D解析：，△ABC≌△DEF,DF和AC,FE 110°，.∠3=360°-90°-90°-110°=70° 和CB是对应边，.∠A=∠D.又，∠A ∴.∠4=90°-70°=20°.∴.∠a=20. 100°，.∠D=100°.∠F=47°，∠D+∠F+ ∠DEF=180°，∴.∠DEF=180°-∠F-∠D= 180°-47°-100°=33°.故选D. 【思想方法专题】 【变式训练】 1.B解析：观察图形，利用平移的方法可将空白 第2题图 的部分移到一起，可发现它是由4个外侧面积 3,B解析：第一个图形是轴对称图形，有1条对 为x的砖构成：整