第10章 轴对称、平移与旋转（讲解）-七年级下册数学【优+讲解】教材（华东师大版）

优+群解教材 参考答案 2.解：如图①，当△ABC是锐角三角形时，因为高 15.解：(1)根据题意，得第二条边是3a-5,第三条 BE,CF相交于D点，所以∠CEB=∠CFA= 边是a十3a一5=4a-5,则第四条边是46 ∠AEB=∠CFB=90°，∠A+∠ACF=∠A+ a-(3a-5)-(4a-5)=56-8a. ∠ABE=90°.因为∠A=72°，所以∠ACF= 答：第四条边长的式子是56-8a ∠ABE=18°.因为∠BDC=∠CEB+∠ACF, (2)当a=7cm时不能得到四边形，因为此时 所以∠BDC=108. 第四条边长为56一8a=0,只剩下三条边，所以 a=7cm时图形是三角形. 答：当a=7cm时不能得到四边形，此时的图 D 形是三角形 第10章 轴对称、平移与旋转 10.1轴对称 【基础知识详解读】 【变式训练】 第2题图 1.A 如图②，当△ABC是钝角三角形时，因为高BE, 2.解：③、⑤中的两个图形成轴对称 CF相交于D点，所以∠AFD=∠BFD= 3.B解析：因为四边形ABCD与四边形EBCF ∠AED=∠AEB=90°，∠A+∠ACF=90°.所 关于边BC所在的直线对称，所以∠ABC 以∠A+∠ABD=∠ABD+∠BDC=90°.所以 ∠EBC.因为∠ABE=110°，所以∠ABC+ ∠A=∠BDC.因为∠A=72°，所以∠BDC=72, ∠EBC=110°.所以∠ABC=55°. 【中考真题细体验】 4.A 【变式训练】 5.2 解析：如图，共有2条对称轴， 1.解：因为AF平分∠BAC,∠BAC=30°，所以 ∠CAD=∠CAB=15,所以∠BDA=∠C+ ∠CAD=85°.因为∠CBE=∠C+∠BAC= I00°，又因为BF平分∠CBE.所以∠CBF 2∠CBE=50,所以∠F=∠ADB-∠CBF=35 第5题图 6.解：如图所示，分别作点B,C,D关于直线MN 2.B 的对称点F,G,H,依次连结AF,FG,GH,HE 【本章综合检测】 1.C2.B3.C4.C5.B6.A 五边形AFGHE就是所求作的图形. 7.△ABC和△ADF8.239.十二10.3 IM 11.不合格12.6 13.解：因为∠1=∠2，所以∠3=∠1十∠2=2∠1= ∠4，所以2∠3+∠CAD=2∠1+2∠2+ ∠BAC-∠1=4∠1+63°-∠1=3∠1+63°= 180°，所以∠1=39°=∠2，∠3=∠4=78°.所 以∠DAC=63°-∠1=63°-39°=24°，∠AD℃= 第6题图 ∠3=78°. 7.解：设计的图案如图所示（答案不唯一，合理 14.解：如图所示，任意三种图形均可. 即可) T 沿虚线剪下 ⑤ ⑤ ③ 1③ 第7题图 第14题图 213 七年级数学（下）·工 优+讲解教材 【知识拓展深剖析】 6.解：本题的答案不唯一，合理即可，例：设计图案 【变式训练】 如图所示. 1.C解析：四个图形都是轴对称图形，在6,7,8,9 中是轴对称图形的只有8. 2.解：所涂的小正方形如图所示。 第2题图 3.解：如图所示，作A点关于直线1的对称点A', 连结AB交直线l,于D点，过D点作DC⊥ 第6题图 l,交2于C点，C点就是所要求作的点. 10.2平移 【基础知识详解读】 【变式训练】 D 1.D 2.B解析：因为△ABC沿射线AB平移到 第3题图 △DEF的位置，AC=4,EF=6,所以DF= 【达标训练速提能】 AC=4,BC=EF=6.因为平移距离不明确，所 1.B解析：这四个图策都轴对称图形，只要数一 以DB,AE的长无法求出，△ABC的边AB不 下它们的对称轴，找出其中对称轴最多的一个 能求出， 图案即可.选项A,图形有4条对称轴：选项B, 3.解：平移后的图形如图所示 图形有6条对称轴；选项C,图形有3条对称轴； 选项D,图形有2条对称轴，所以选项B中的图 形的对称轴最多.故应选B. 2.B 3.∂6解析：所排列的图形都是左右对称的轴对 称图形，沿对称轴折叠后左、右两个图形能完全 重合，图形从左到右分别是1一7的数字，则空 白处是6和反6组成的一个轴对称图形 4.解：如图所示.（答案不唯一） 第3题图 【知识拓展深剖析】 【变式训练】 1.解：如图所示，(1)在⊙O上任意取一点A,连结 OA:(2)以O为圆心，OA长为半径作⊙O.则 ① (E) ② (D) ⊙O就是所求作的图形， 第4题图 5.解：如图所示.(1)过点A作BC的垂线交BC的 延长线于点D,则AD为BC边上的高.(2)分别 作点B,点C,点A关于AD所在直线的对称点 请 B',C与A';(3)连结A'B',A'C,BC',则 △A'B'C就是所求作的图形 A(A 第1题图 线 2.140解析：根据题意得出：小桥可以