精品解析：湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

青竹湖湘一2021-2022学年度第二学期第九周（期中）考试初二数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的） 1. 下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列调查方式中，合适的是（ ） A. 要了解某市百万居民的生活状况，采取普查方式 B. 要了解一批导弹的杀伤范围，采用普查方式 C. 要了解外地游客对旅游景点的满意程度，采用抽样调查 D. 要了解全国中学生业余爱好，采用普查的方式 3. 下列运算中，计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点A，B在直线l的同侧，若要用尺规在直线l上确定一点P，使得AP+BP最短，则下列作图正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 一个正多边形的每个外角都等于60°，那么它的边数是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 6. 勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系，在一次数学活动中，数学小组发现如下图形：在中，，图中以AB、BC、AC为边的四边形都是正方形，并且经测量得到三个正方形的面积分别为225、400、S，则S的值为（ ） A. 25 B. 175 C. 600 D. 625 7. 下列一元二次方程两实数根和为-4的是（ ） A B. C. D. 8. 不能判定四边形为平行四边形的题设是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 9. 已知一次函数的图像如图，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE垂线交DE于点P．若，，下列结论：①≌；②；③；④；⑤．其中正确结论的序号是（ ） A ①②③④ B. ①④⑤ C. ①②④ D. ③④⑤ 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”采用世界跨度最大的单层双向正交马鞍形索网屋面，用钢量仅为传统屋面的四分之一，是世界上首个采用二氧化碳跨临界直冷制冰技术的冬奥速滑场馆．近12000平方米的冰面采用分模块控制的技术．可根据不同项目分区域、分标准制冰．将数据12000用科学记数法表示为________． 12. 如图，已知△ABC≌△DEF，∠B＝57°，∠D＝77°，则∠F＝_____． 13. 函数中自变量的取值范围是__________. 14. 在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，则BC的长度为______． 15. 已知一次函数图像经过，，则函数表达式为_________． 16. 如图，已知菱形ABCD的边长为，点M是对角线AC上的一动点，且，则________°，的最小值是________． 三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）解一元二次方程：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 疫情防控，人人有责．为此某校开展了“新冠疫情”防控知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94 七八年级抽取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 93 c 52 八年级 92 b 100 50.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述图表中a、b、c的值：a＝　 、b＝　　 、c＝　　． （2）由以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠疫情”防控知识较好？请说明理由（一条理由即可）； （3）该校七、八年级参加此次竞赛活动的人数分别为1200人和1300人，估计在本次竞赛活动中七、八年级成绩优秀（x≥90）的学生人数共有多少？ 20. 如图，在和中，点E在BC边上，，，，EF与AC交于点G． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）