【三维设计】2013-2014学年高中物理选修3-4（课件+随堂基础巩固）：13简谐运动的图像和公式（2份，含详解）

[随堂基础巩固] 1．如图1－3－6所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移－时间图像，下列有关该图像的说法不正确的是(　　) 图1－3－6 A．该图像的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置 B．从图像可以看出小球在振动过程中是沿横轴方向移动的 C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动 D．图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同 解析：该图像的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动过程是垂直于横轴方向移动的，故A对B错。由获得图像的方法知C对。频闪照相是在相同时间内留下的小球的像。因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D对。 答案：B 2．如图1－3－7所示是某质点简谐运动的图像，下列说法正确的是(　　) 图1－3－7 A．t1、t2时刻的速度相同 B．从t1到t2这段时间内，速度与加速度同向 C．从t2到t3这段时间内，速度变大，加速度变小 D．t1、t3时刻的加速度相同 解析：t1时刻振子处于平衡位置，振子速度最大，t2时刻振子处于最大位移处，振子速度为零，故A错误；t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度背离平衡位置，而加速度指向平衡位置，所以二者方向相反，则B错误；在t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而加速度在减小，故C正确；t1和t3时刻质点在平衡位置，故加速度均为零，D正确。 答案：CD 3．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝ Asint，则质点(　　) A．第1 s末与第3 s末的位移相同 B．第1 s末与第3 s末的速度相同 C. 3 s末至5 s末的位移方向都相同 D．3 s末至5 s末的速度方向都相同 解析：由表达式x＝Asin＝8 s。表达式对应的振动图像如图所示。，简谐运动的周期T＝t知，ω＝ 质点在1 s末的位移x1＝Asin(A×1)＝ 质点在3 s末的位移x3＝Asin(A，故A正确；由前面计算可知t＝1 s和t＝3 s质点连续通过同一位置，故两时刻质点速度大小相等，但方向相反，B错误；由x－t图像可知，3～4 s内质点的位移为正值，4～5 s内质点的位移为负值，C错误；同样由x－t图像可知，在时间3～5 s内，质点一直向负方向运动，D正确。×3)＝ 答案：AD 4．两个简谐运动分别为x1＝4asin(4πbt＋π)，它们的振幅之比为________，频率之比为________，相位差为________。π)和x2＝2asin(4πbt＋ 解析：根据x＝Asin(ωt＋φ)得：A1＝4a，A2＝2a。A1∶A2＝4a∶2a＝2∶1，由ω1＝ω2＝4πb及ω1＝ω2＝2πf得：f1∶f2＝1∶1 它们的相位差是： (4πbt＋π)＝π π)－(4πbt＋ 答案：2∶1　1∶1　π $$第 3 节 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 第一章 知识点一 知识点二 考向二 考向一 随堂基础巩固 课时跟踪训练 * 返回 返回 返回 1.简谐运动图像是一条正弦(或余弦)曲线，描述 了质点做简谐运动时位移x随时间t的变化 规律，并不是质点运动的轨迹。 2．由简谐运动图像可以直接得出物体振动的振 幅、周期、某时刻的位移及振动方向。 3．简谐运动的表达式为x＝Asin(eq \f(2π,T)t＋φ)或x＝Asin(2πft＋φ)，其中 A为质点振幅、(eq \f(2π,T)t＋φ)为相位，φ为初相位。 返回 [自学教材] 1．建立坐标系 以横轴表示做简谐运动的物体的 ，纵轴表示做简谐运动的物体运动过程中相对平衡位置的 。 时间t 位移x 返回 2．图像的特点 一条 (或 )曲线，如图1－3－1所示。 3．图像意义 表示物体做简谐运动时 随 的变化规律。 4．应用 由简谐运动的图像可找出物体振动的 和 。 图1－3－1 正弦 余弦 位移 时间 周期 振幅 返回 [重点诠释] 1．图像的含义 表示某一做简谐运动的质点在各个时刻的位移，不是振动质点的运动轨迹。 2．图像的应用 (1)确定振动物体在任一时刻的位移。如图1－3－2所示，对应t1、t2时刻的位移分别为x1＝＋7 cm，x2＝－5 cm。 返回 图1－3－2 (2)确定振动的振幅。图像中最大位移的值就是振幅，如图所示，振动的振幅是10 cm。 返回 (3)确定振动的周期和频率。振动图像上一个完整的正弦(余弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期。 由图可知，OD、