精品解析：江苏省扬州市江都区第三中学2021-2022学年九年级下学期第一次阶段检测数学试题（一模）

江都区第三中学2021-2022学年度第二学期 九年级数学第一次阶段检测 （考试时间：120分钟 满分150分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的选项字母填涂在答题卡上） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 一组数据1，2，3，3，4，5若添加一个数据3，则下列统计量中,发生变化的是( ) A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 3. 2021年中国脱贫攻坚战取得了全面胜利．现行标准下12.8万个贫困村全部出列，下面用科学记数法表示12.8万正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 由4个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的俯视图是（） A. B. C. D. 5. 如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AB是⊙O的弦，OA、OC是⊙O的半径，，∠BAO=37°，则∠AOC的度数是（　　）度. A. 74 B. 106 C. 117 D. 127 7. 如图，AC⊥BC，，D是AC上一点，连接BD，与∠ACB的平分线交于点E，连接AE，若，，则BC＝（ ） A. B. 8 C. D. 10 8. 如图，的边在轴上，若过点的反比例函数的图像还经过边上的中点，且S△ABD=6，则（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 函数y＝中，自变量x的取值范围是____． 10. 分解因式：___________． 11. 已知，点P（a，b）为直线与双曲线的交点，则的值等于__． 12. 已知关于x的一元二次方程ax2+x+a2﹣2a＝0的一个根是x＝0，则系数a＝_____． 13. 若一次函数y＝kx+b（k为常数且k≠0）的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程k（x﹣5）+b＝0的解为______． 14. 已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________. 15. 用半径为30，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为________． 16. 如图，菱形ABCD中，点E是AB的中点．AC=16cm， BD=12cm，则OE=___cm． 17. 若定义一种新运算：a⊗b＝，例如：4⊗1＝4⊗1＝4；5⊗4＝10﹣4﹣2＝4．则函数y＝（﹣x+3）⊗（x+1）的最大值是_____． 18. 在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点称为整点．若反比例函数 与二次函数的图象在第二象限围成的封闭图形（不包括边界）内有且仅有3个整点，则实数的取值范围为______． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19 计算及化简： （1） （2）． 20. 解不等式组 ，并写出这个不等式组的所有整数解． 21. 随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数是 ． （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有800名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？ 22. 甲、乙两个不透明盒子里分别装有3张卡片，其中甲盒里3张卡片分别标有数字1、2、3；乙盒里3张卡片分别标有数字4、5、6，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀． （1）从甲盒里随机抽取一张卡片，抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是　　； （2）从甲盒、乙盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有数字之和为偶数的概率． 23. 张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 24. 如图，在四边形ABEC中，∠A=∠B，点D、F分别在边AB、BE上，AC=CD=EF． （1）求证：四边形EFDC是平行四边形； （2）若∠DCA=2∠FDB，猜想四边形EFDC的形状，并说明理由． 25. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A、D⊙O分别交边AB、AC于点E、F．