1.6 电势差与电场强度的关系（word教参）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中物理必修第三册配套教参（教科版）

6　电势差与电场强度的关系 新课程标准 学业质量目标 知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。 合格性考试 1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系：UAB＝Ed或E＝，了解其适用条件。(物理观念) 2.了解带电粒子在电场中只受电场力作用时的运动情况。(物理观念) 选择性考试 1.能利用关系式U＝Ed分析非匀强电场相关问题。(科学思维) 2.对比有关电场强度的三个表达式及适用条件，并在具体问题中准确选用公式解决有关问题。(科学思维) 授课提示：对应学生用书第19页 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．关系：在匀强电场中，两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场线方向的距离的乘积。 2．关系式：UAB＝Ed。 3．适用条件：匀强电场，d是沿电场线方向两点间的距离。 4．从电势差的角度理解电场强度 (1)表达式：E＝。 (2)物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场线方向的距离的比值。也就是说，场强的大小在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差。 (3)电场强度的另一个单位：伏每米，符号V/m,1 V/m＝1 N/C。 二、等势面的疏密与电场强度大小的关系 1．关系：等势面越密的地方场强越大。 2．适用范围：各种电场。 授课提示：对应学生用书第19页 知识点一　匀强电场中电势差与电场强度的关系 [情景探究]　如图所示，电场强度为E的匀强电场中，A、B两点在同一条电场线上，间距为d，AB⊥BC，A、C连线与A、B连线夹角为θ。 (1)将正电荷q从A点沿直线移至B点的过程中，电场力做了多少功？A、B间的电势差UAB为多大？ 提示：WAB＝Eqd。UAB＝＝Ed。 (2)将正电荷q从A点沿直线移至C点的过程中，电场力做了多少功？A、C间的电势差UAC为多大？ 提示：WAC＝EqdAC·cos θ＝Eqd。UAC＝＝Ed。 (3)由UAB＝Ed和UAC＝Ed两个表达式，你对“d”的含义有什么认识？ 提示：d为电场中两点间沿电场方向的距离。 1．对关系式U＝Ed的理解 (1)电场强度描述的是电场力的性质，电势差描述的是电场能的性质。E和U描述电场的角度虽不同，但作为反映同一电场的两个物理量，必然存在一定的关系。 (2)公式中的“d”指电场中两点沿电场强度方向的距离，如果电场中两点不沿电场强度方向，d的取值应为两点连线在电场强度方向的投影，或为两点所在等势面间的垂直距离。 2．两层关系 (1)大小关系：由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势，电场强度是电势随空间位置变化的变化率，电势随空间变化的快慢反映了电场强度的大小。 (2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 3．公式U＝Ed在非匀强电场中的应用 公式U＝Ed可用来定性分析非匀强电场中电势差的关系。如图所示，若ab＝bc，由于电场线密处电场强度较大，即ab段的平均电场强度小于bc段的平均电场强度，故可以判断Uab<Ubc。 [典例1]　如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为(　　) A．UOP＝－10sin θ(V)　　　　 B．UOP＝10sin θ(V) C．UOP＝－10cos θ(V) D．UOP＝10cos θ(V) [解析]　由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的，沿着电场线的方向电势是降低的，所以P点的电势高于O点的电势，O、P两点的电势差UOP为负值。根据电势差与场强的关系可得UOP＝－Ed＝－E·Rsin θ＝－10sin θ(V)，所以A正确。 [答案]　A [名师点评] 对公式U＝Ed的三点提醒 (1)公式U＝Ed只适用于匀强电场，但对非匀强电场，可用于定性分析。 (2)注意公式U＝Ed中“d”的含义。 (3)在匀强电场中沿任意方向，相等间距对应的电势差相同。 针对训练 1．关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是(　　) A．任意两点间的电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积 B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等 C．电势降低的方向必是电场强度方向 D．在相同距离的两点上，电势差大的电场强度也大 解析：本题的关键是理解匀强电场中场强与电势差的关系，公式E＝中，d是沿电场强度方向上两点的距离，由此很容易判断出A、D错误，B正确；电场强度的方向是电势降低最快的方向，电势降低的方向不一定是电场强度方向，故C错误。 答案：B 2.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50 V，φc＝20 V，则a、c连线中点b的电势φb为(　　) A．等于35