专题03 一元一次不等式（组）的含参数问题与新定义问题 专项讲练-【高频考点】2021-2022学年七年级数学下册高频考点专题突破（苏科版）

专题03 一元一次不等式（组）的含参数问题与新定义问题 专项讲练 专题1.一元一次不等式（组）的含参问题 含参问题的解题步骤： ①将参数当成“常数”解出不等式组； ②“根据不等式组的解集确定参数的取值范围”、“逆用不等式组的解集确定参数的取值范围”类型利用不等式组解集口诀确定出参数的取值范围； “根据不等式组的整数解情况确定确定参数的取值范围”需要借助数轴与不等式组解集口诀确定出参数的取值范围。 注：参数取值范围是否取等于号需要将参数带进不等式中验证，不能凭感觉。而且需要注意的是带进去的是参数的值，并不是的值。 1）根据不等式（组）的解集确定参数的取值范围 例1．（2021·江苏·苏州市吴江区实验初级中学七年级阶段练习）已知的解集为，则的范围______． 变式1．（2021·浙江·温州市第二中学八年级期中）若不等式（m﹣3）x＞m﹣3，两边同除以（m﹣3），得x＜1，则m的取值范围为_____． 变式2．（2021·黑龙江牡丹江·七年级期末）已知关于，的方程组的解满足为非正数，不大于．（1）求的取值范围；（2）求当为何整数时，不等式的解集为． 例2．（2022·江苏·七年级专题练习）若不等式组的解集为．则关于、的方程组的解为_____________． 变式3．（2021·重庆·中考模拟）关于x的不等式组的解集是2＜x＜4，则a的值为_____． 变式4．（2021春•海淀区校级期末）已知关于x的不等式组的解集是3≤x≤4，则a+b的值为（　　） A．5 B．8 C．11 D．9 例3．（2021·浙江·宁波市第七中学八年级期中）已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在﹣1≤x≤3的范围内，则a的取值范围是（　　） A．﹣5≤a≤6 B．a≥6或a≤﹣5 C．﹣5＜a＜6 D．a＞6或a＜﹣5 变式5．（2021·浙江·杭州外国语学校八年级期中）已知不等式组2＜x﹣1＜4的解都是关于x的一次不等式3x≤2a﹣1的解，则a的取值范围是（       ） A．a≤5 B．a＜5 C．a≥8 D．a＞8 变式6．（2022·内蒙古·中考模拟）若不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 例4．（2021·山东菏泽市·中考真题）如果不等式组的解集为，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 变式7．（2022·江苏·七年级专题练习）不等式组的解集为，则a满足的条件是（       ） A． B． C． D． 变式8．（2021·陕西西安市月考）不等式组的解集是，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2）逆用不等式组的解集确定参数的取值范围（有解、无解） 例1．（2022·湖北·中考模拟）已知不等式组有解但没有整数解，则a的取值范围为____． 变式1．（2021·重庆实验外国语学校八年级期中）如果关于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整数解，且关于y的不等式组有解，那么符合条件的所有整数a的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 变式2．（2021 •江苏七年级期末）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 例2．（2021·内蒙古呼和浩特市·中考真题）已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 变式3．（2021·辽宁中考真题）不等式组无解，则m的取值范围_________． 变式4.（2021·黑龙江鹤岗·中考真题）关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是_____． 3）根据不等式组的整数解情况确定参数的取值范围 例1．（2021·四川成都·三模）若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，且使关于的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数的值之和是_______． 变式1．（2021·内蒙古通辽市·中考真题）若关于x的不等式组，有且只有2个整数解，则a的取值范围是__________． 变式2．（2021·四川泸州市·中考真题）关于x的不等式组恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是_________． 例2．（2021·黑龙江·大庆外国语学校八年级期中）关于的不等式组有解且不超过3个整数解，若，那么的取值范围是（       ） A． B． C． D． 变式3．（2021·重庆市江津白沙中学校一模）若a为整数，关于x的不等式组有且只有3个非正整数解，且关于x的分式方程有负整数解，则整数a的个数为（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 变式4．（2021·重庆实验外国语学校八年级阶段练习）如果关于x的不等式组有且只有3个奇数解，且关于y的方程3y+6a=22-y的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的积为（   ） A．-3 B．3 C．-