专题01 一元一次不等式 教材同步讲练-【高频考点】2021-2022学年七年级数学下册高频考点专题突破（苏科版）

专题01 一元一次不等式 教材同步讲练 知识点1.1 不等式及其解集 1）不等式：用不等符号表示不等关系的式子。常用不等符号有：＞、＜、≥、≤、≠ 2）不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何使不等式成立的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 注：①当未知数取某些值时，不等式左右两边（不等号）符号所表示的大小关系依旧成立，我们就说这个值使不等式成立；②一般情况下，不等式的解集是一个范围；③不等式的解集必须包含不等式的所有解，不能少一个，同时也不能多一个。 例1．（2021·北京市昌平区八年级期中）在 ① ；② ；③ ；④ ；⑤ 中，属于不等式的有 ( ) A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 【答案】C 【分析】用不等号连接而成的式子叫不等式，根据不等式的定义即可完成． 【详解】①是等式；③是代数式；②④⑤是不等式；即属于不等式的有3个故选：C 【点睛】本题考查了不等式的概念，理解不等式的概念是关键． 变式1．（2021·浙江杭州市·八年级期中）给出下列表达式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中属于不等式的是______．（填序号） 【答案】②③④⑥ 【分析】根据不等式的定义判断即可． 【详解】解：①a（b+c）=ab+ac是等式；②-2＜0是用不等号连接的式子，故是不等式； ③x≠5是用不等号连接的式子，故是不等式；④2a＞b+1是用不等号连接的式子，故是不等式； ⑤x2-2xy+y2是代数式；⑥2x-3＞6是用不等号连接的式子，故是不等式，故答案为：②③④⑥． 【点睛】本题考查的是不等式的定义，即用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式． 变式2．（2021·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级期中）下列式子①；②1>2；③3m-1≤4；④a+2≠a-2中，不等式有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】根据不等式的定义：“用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式”分析即可． 【详解】根据不等式的定义：“用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式”分析可知，上述四个式子都是不等式．故选D． 【点睛】本题考查了不等式的定义，理解不等式的定义是解题的关键． 例2．（2021·北京市第十三中学分校七年级期中）2020年，一直活跃在全球公众视线中的新冠疫苗，成为人类对抗新冠疫情的“关键先生”．然而，研发只是迈出了第一步，疫苗运输的第一关考验，在于温度．作为生物制品，疫苗对温度极其敏感．一般来说，疫苗冷链按照温度的不同，有如下分类： 类型 深度冷链 冻链 冷藏链 温度（t℃） t≤﹣70 ﹣70＜t≤﹣20 2≤t≤8 常见疫苗 埃博拉疫苗 水痘、带状疱疹疫苗 流感疫苗 我国研制的新型冠状病毒灭活疫苗，冷链运输和储存需要在2℃﹣8℃范围内，属于以下哪种冷链运输（　　） A．深度冷链 B．冻链 C．冷藏链 D．普通运输 【答案】C 【分析】直接根据不等式的定义，观察表中t的范围可得答案． 【详解】解：根据图表中 的取值范围得：冷链运输和储存需要在2℃—8℃范围内，属于冷藏链运输． 故选：C． 【点睛】此题考查的是不等式的概念，掌握不等式的概念：用“>”或“<”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“ ”号表示不等关系的式子也是不等式是解决此题关键． 变式3．（2022·浙江嘉兴·八年级期末）根据数量关系“x的3倍小于4”，列不等式为______． 【答案】 【分析】根据题意，表示出x的3倍，即可求解． 【详解】解：“x的3倍小于4”，可表示为 故答案为： 【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式． 变式4．（2021·浙江余杭·八年级阶段练习）下列选项正确的是（       ） A．不是负数，表示为 B．不大于3，表示为 C．与4的差是负数，表示为 D．不等于，表示为 【答案】C 【分析】由题意先根据非负数、负数及各选项的语言表述列出不等式，再与选项中所表示的进行比较即可得出答案． 【详解】解：．不是负数，可表示成，故本选项不符合题意； ．不大于3，可表示成，故本选项不符合题意； ．与4的差是负数，可表示成，故本选项符合题意； ．不等于，表示为，故本选项不符合题意；故选：C． 【点睛】本题考查不等式的定义，解决本题的关键是理解负数是小于0的数，不大于用数学符号表示是“≤”． 例3．（2021·山西忻州·七年级期末）下列说法错误的是（       ） A．不等式的解集是 B．不等式的整数解有无数个 C．不等式的整数解是0 D．是不等式的一个解 【答案】C 【分析】解出不等