2021-2022学年必修二素养提升第6周周测试题(2.3)

2021-2022学年甘肃省景泰县第二中学必修二素养提升检测（湘教版） 第06周测试题（解析版） （内容：2.3简单的三角恒等变换） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2021·福建·高三学业考试）函数的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】：由， 又函数的值域为， 则函数的最小值为. 故选：A. 2．（2021·宁夏·中卫一中高三月考（理））已知，为锐角，且，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】．C 【解析】解：依题意，为锐角，tan，， 又，为锐角，得，，； ， 得：， 因此，， 故选：C. 3．（2022·湖南省隆回县第二中学高三阶段练习）已知，则（       ） A．- B．- C． D． 【答案】C 【解析】由，， 两边平方后相加得， 即,得， 所以, 故选:C. 4．（2022·山西·高一期末）（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】原式 . 故选：D. 5．（2021·湖南·长沙一中高二期末）已知函数的图象关于直线对称，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，又直线是函数的对称轴，所以，．又，所以，所以 故选：B． 6．（2020·天津·高一期末），则的值域（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ， 设， ， ， 即的值域为.故选：B. 7．（2021·全国·高一期末）已知函数是偶函数，则在上的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为函数为偶函数， 所以.又∵，∴，即. 因为，∴，∴当时，的最大值为1，当时，的最小值是. 所以在上的值域是. 故选：D. 8．（2022·全国·高三专题练习（理））已知，，当取最大值时，（ ） A． B． C． D．3 【答案】A 【解析】由题意，. 由辅助角公式可得 （其中），其最大值为，此时，， . 故选：A. 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2022·安徽·合肥一中高一期末）以下函数在区间上为单调函数的有（       ） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】：对于A选项，， 当时，，所以，函数在区间上不单调，所以A错误， 对于B选项，，当时，，所以，函数在区间上单调递增，所以B正确， 对于C选项，，当时，， 所以，函数在区间上不单调，所以C错误， 对于D选项，当时，，所以，函数在区间上单调递增，所以D正确 故选：BD. 10．（2021·南京市秦淮中学高一月考）函数，则下列选项正确的是（ ） A．的最小正周期为 B．的一个对称中心为 C．的最大值为 D．的一条对称轴为 【答案】ACD 【解析】 对于A： 的最小正周期为，故选项A正确； 对于B：令，可得，所以不是的对称中心，故选项B不正确； 对于C：当时，取得最大值为，故选项C正确； 对于D：令，可得，所以是函数的对称轴，故选项D正确； 故选：ACD. 11．（2021·河北邢台·高一开学考试）下列说法正确的是（ ） A．，且 B． C． D． 【答案】BCD 【解析】当时，，所以，故A错误； 当时，，故B正确； 因为，且，所以C正确； 因为，所以，则，且，所以 ，故D正确． 故选：BCD 12．（2021·江苏省武进高级中学高二阶段练习）已知不等式对于任意的恒成立，则实数的取值可能为（     ） A． B．0 C． D． 【答案】CD 【解析】依题意不等式对于任意的恒成立，对于任意的恒成立， . ，所以. 所以.所以CD选项符合. 故选：CD 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2022·江苏南通·高一阶段练习）若，，且，，则_________． 【答案】 【解析】，，； 又，，， ；，. 故答案为：. 14．（2021·全国·高一单元测试）对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是______. 【答案】． 【解析】因为对任意实数，不等式恒成立，即对任意实数，不等式恒成立，即， 设，而，且， 所以，因此，即， 故实数的取值范围是.故答案为：. 15．（2021·全国（文））若是区间上的单调函数，则正数的最大值是___________. 【答案】 【解析】 ， 由且，所以， 因为在上为增函数，所以，可得， 所以正数的最大值是. 故答案为：. 16．（2021重庆八中高一检测）已知当x＝θ时，函数（a∈R且a＞1）取得最小值，则tanθ＝﹣2时，a的值为__． 【答案】3 【