第四章 习题课3　机械能守恒定律的应用（课时作业）- 【优化探究】2021-2022学年新教材高中物理必修第二册同步导学案（教科版）

[基础达标练] 1．如图所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是(　　) A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态 C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒 D．小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒 解析：小球在运动的全过程中，从刚释放到最低点，只有重力做功，小球机械能守恒，而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球的作用力做负功，小球机械能不守恒，故A、D错误；小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，先失重后超重，故B错误；小球从最低点开始上升过程中，小球与槽组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，故C正确。 答案：C 2．(多选)如图所示，质量相同的物体a和b，用不可伸长的轻绳跨接在光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在光滑的水平桌面上。初始时用力拉住b，使a、b静止，撤去拉力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中(　　) A．a物体的机械能守恒 B．a、b两物体机械能的总和不变 C．a物体的动能小于b物体的动能 D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零 解析：a物体下落过程中，有绳子的拉力做功，所以其机械能不守恒，故A错误；对于a、b两个物体组成的系统，只有重力做功，所以a、b两物体机械能守恒，故B正确；将b的实际速度进行分解，如图所示，由图可知va＝vbcos θ，即a的速度小于b的速度，又二者质量相等，所以a的动能小于b的动能，故C正确；在极短时间t内，绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等，绳子对a做的功等于－FTvat，绳子对b的拉力做的功等于FTvbcos θt，又va＝vbcos θ，所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等，二者代数和为零，故D正确。 答案：BCD 3．如图所示，在竖直平面内有一塑料管制成的半径为R的圆形轨道，轨道圆心为O，过圆心O的水平虚线AB把轨道分成两部分，上半部分光滑，下半部分粗糙，C为轨道最低点。一质量为m的小球从轨道的最高点由静止沿塑料圆管运动，经过A、C两点恰好能到达点B。现使小球在最高点以v0＝的初速度运动，仍经过A、C两点，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A．小球运动过程机械能守恒 B．小球不能返回最高点 C．小球从A点经C点到达B点的过程，克服摩擦力做的功为mgR D．小球在最低点C时对轨道的压力减小 解析：小球在运动过程中受到的摩擦力做负功，小球的机械能减小，故A错误；小球从静止开始恰好能运动到达B点时，根据动能定理可知mgR－Wf＝0，则克服摩擦力做的功为Wf＝mgR，当以初速度v0＝开始运动时，对轨道的压力增大，摩擦力增大，克服摩擦力做功大于mgR，小球在运动过程中受到的摩擦力做负功，小球的机械能减小，小球到达B点时的动能已经小于mgR，而要能通过最高点，在B点的动能至少为mgR，故小球不可能再通过最高点，故B正确，C错误；在最低点，根据牛顿第二定律可知，轨道对小球的支持力FN＝mg＋m，v增大，则FN增大，由牛顿第三定律知，小球在最低点C时对轨道的压力增大，故D错误。 答案：B 4．如图所示，质量分别为m、2m的A、B小球固定在轻杆的两端，可绕水平轴O无摩擦转动。已知杆长为l，水平轴O在杆的中点，初始时A、B、O在同一竖直线上。给B球一个水平向右的初速度，在杆绕轴O转过90°的过程中(　　) A．小球A和B的重力势能变化量之和为－mgl B．小球A和B的重力势能变化量之和为mgl C．杆对小球A不做功，小球A的机械能守恒 D．A球和B球的总机械能保持不变 解析：在杆绕轴O转过90°的过程中，A的重力势能减小mg，B的重力势能增加mgl，那么A和B的重力势能变化量之和为mgl，故A、B错误；因B的动能减小，则轻杆对B的弹力方向沿着杆偏左，那么轻杆对B做负功，同理，杆对A做正功，因此小球A的机械能增加，故C错误；A、B组成的系统在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，故D正确。 答案：D 5．如图所示，B物体的质量是A物体质量的，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处由静止开始下落。以地面为参考平面，当物体A的动能与其势能相等时，物体距地面的高度是(　　) A.H　　　　　　　　 B.H C.H D.H 解析：对A、B两物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒。 B的重力势能不变，所以A的重力势能的减少量等于系统动能的增加量， 有mAg(H－h)＝(mA＋mB)v2 又物体A的动能与其势能相等，即mAgh＝mAv2 联立上面两式得mAg(