专题11.3-4 一元一次不等式、一元一次不等式与一次函数-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【鲁教版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【鲁教版】 专题11.3一元一次不等式 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022春•南海区校级月考）下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　） A．2x﹣1＞0 B．﹣1＜2 C．x﹣2y≤﹣1 D．y2+3＞5 2．（2022春•安源区校级月考）把不等式2﹣x≥0的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022•长春模拟）不等式2x+4≤0的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 4．（2022•云冈区一模）不等式的解集表示在数轴上，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022•蓬安县模拟）满足x＞2021的最小整数是（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 6．（2022•南充模拟）一元一次不等式3（7﹣x）≥1+x的正整数解有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．（2022春•青羊区校级月考）若3m﹣5x3+m＞4是关于x的一元一次不等式，则m的值是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1 8．（2022春•包河区校级月考）如果关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣1的解集是x＜﹣1，那么a的取值范围是（　　） A．a≤1 B．a≥1 C．a＞1 D．a＜0 9．（2022•贵港模拟）关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．5 10．（2021秋•松桃县期末）随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机APP实时查看公交车到站情况．小聪同学想乘公交车，他走到A、B两站之间的C处，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为700m（如图），此时他有两种选择： （1）与公交车相向而行，到A公交站去乘车； （2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车． 假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小聪无论选择哪站乘坐都不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（　　） A．240m B．260m C．280m D．300m 二．填空题（共8小题） 11．（2022春•南海区校级月考）用不等式表示“a的2倍是负数”：　 　． 12．（2022春•安源区校级月考）用不等式表示“x+2是负数”　 　． 13．（2022•瑞安市一模）不等式2（x+1）≥3（x﹣1）的解为 　 　． 14．（2022春•庐阳区校级期中）一元一次不等式解集为 　 　． 15．（2022春•江干区校级月考）已知关于x的不等式ax＞b的解集是x＞﹣3，则不等式bx＞a的解集是 　 　． 16．（2022春•仁寿县期中）不等式x＞﹣3的最小整数解是 　 　． 17．（2022春•碑林区校级月考）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围为 　 　． 18．（2022春•市中区校级月考）已知（m﹣4）x|m﹣3|+2＞6是关于x的一元一次不等式，则m的值为 　 　． 三．解答题（共6小题） 19．（2022春•锡山区校级月考）解下列不等式，并分别在数轴上画出解集． （1）2（x+3）﹣4x＜﹣（x﹣1）； （2）． 20．（2022春•上城区校级月考）以下是圆圆解不等式的解答过程． 解：去分母，得3（x+1）﹣2（2x+1）≤1……① 去括号，得3+3x﹣4x+1≤1……② 移项，得3x﹣4x≤1﹣3﹣1……③ 合并同类项，得﹣x≤﹣3……④ 两边都除以﹣1，得x≤3……⑤ 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案． 21．（2022春•驻马店月考）解下列一元一次不等式，并把它们的解集表示在数轴上． （1）2﹣5x＜8﹣6x； （2）+1≤x． 22．（2022•历下区一模）某商场计划购进A、B两种新型台灯共80盏，它们的进价与售价如表所示： 类型价格 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 30 45 B型 50 70 （1）若商场预计进货款为2900元，则这两种台灯各购进多少盏？ （2）将两种台灯全部售出，若总利润不低于1500元，则该商场最多购进多少盏A型台灯？ 23．（2022•武安市一模）已知某公司采购A，B两种不同洗手液共138瓶，设采购了A种洗手液x瓶 （1）嘉嘉说：“买到的B种洗手液的瓶数是A种的