17 基本立体图形、立体图形的直观图、简单几何体的表面积与体积-【衡水金卷·先享题】2022高三一轮复习周测卷数学（人教A版 新教材 新高考 大题量

高三一轮复习_________________一新教材数学(人教A版) 高三一轮复习周测卷/数学(十七） -，单项选择题5.C【解析】根据堑堵，阳马和鳖腊的几何特征可知， 1.D【解析】将直观图还原为平面图形，如下图所示：△AC，A_，△AC|B_1，△AC|B，△AC_1C都是以AC_1 为斜边的直角三角形。所以堑堵ABC-A_1B_1C；的外 接球的直径为AC，所以4x·(2）=50∘，所以 AC1=5\sqrt{2}，所以CC1=\sqrt{AC}-AC=5，BC1= 因为直观图的面积S_1=2×÷×4×1×sin30^∘=2， \sqrt{ACi} -ABr=\sqrt{T}，而AB=3，BC=4，AC=5.所 所以原图形的面积S=2\sqrt{2}S_1=4\sqrt{2}.故选D。以鳖巂C_1-ABC的所有棱中，最长的棱的棱长为 2.D【解析】设胡夫金字塔的底面边长为a，由已知可AC_1=5\sqrt{2}.故选C 得器=π。所以a=警，则胡夫金字塔的侧棱长为6C【解析】根据题意知，△ABC是一个直角三角形， 其面积为4，其所在球的小圆的圆心在斜边AC的中 +7-\sqrt{k}-^r-+\sqrt{S}-做选0点上小圆的圆心为Q.MQ与平面ABC垂直设 3.C【解析】先确定截面上的已知边与几何体上和其球心为O。则0在MQ上，设球半径为R。故4πR^2= 共面的边的交点。再确定截面与几何体的棱的交点。32π·即R=2\sqrt{2}，故点O到平面ABC的距离为 A_1-—p1\sqrt{2}\sqrt{z})^s-2^2=2，所以三棱锥M-ABC的体积为 号×4×(2+2vz)=8+8y^2放选C。 7.D【解析】如图所示： Q∠B─__． 设直线C_1M.CD相交于点P，直线C_N.CB相交于 点Q。连接PQ交AD于点E，交AB于点F，则五边P′-A+--；E 形C_1MEFN为所求截面图形。故选C。 -B 4.A【解析】由题意可得，天池盆盆口的半径为14寸， 因为正方体的外接球表面积为12π。所以球的半径为 盆底半径为6寸，盆高为18寸，因为积水深9寸，故 水面半径为÷×(14+6)=10寸，则盆中水的体积为 \sqrt{3}.设正方体的棱长为a，所以一“=\sqrt{3}⇒a=2.取 BB1的中点为H，CC_1的中点为G，易证得CF⊥平面 ÷_π×6^i+10+6×10)×9=588立方寸)，故该处AHGD。设点E在平面DCC|D_A内的投影为P。过P 的平地降雨量为×…=3(寸)。故选A。作与平面AHGD平行的平面，则使ME⊥CF的点M ·85﹒ ·新教材数学（人教A版）· 参考答案及解析 所构成的轨迹为矩形，其周长等于AHGD的周长，故 各面为具有公共顶点的三角形围成的几何体是棱锥， 周长为4十25.故选D. 正确： 8.B【解析】如图： 对于D,球面可以看作一个圆绕着它的直径所在的直 D 线旋转180°所形成的曲面，正确.故选CD. 10.CD【解析】由题意可得，圆柱、圆锥的底面半径均 为R,高均为2R,球的半径为R.则圆柱的侧面积为 2RX2R=4rR,故A错误.圆维的侧面积为× 在△ABC中，，AB=AC=3,BC=33,.由余弦定 2πRXW5R=√5πR,故B错误.球的表面积为4πR, 理可得cosA= 32+3-(3√3)2 1 ∴圆柱的侧面积与球的表面积相等，故C正确.圆锥 2×3×3 .sin A= 的表面积为Sw+S帐=πR2+√5πR=πR2+√5πR, 号.设△ABC外接圆O的半径为r,由正弦定理，则 圆柱的表面积为SM十2S底=4πR2+2πR=6πR, 33=2,得r=3,设球的半径为R,连接00，B0, 球的表面积为4πR,∴.圆锥的表面积最小，故D正 2 确.故选CD OB,则R2= )'+,解得R=2,由图可知，当 11,ABD【解析】选项A,因为MN∥BD,MN￠平面 ABD,BDC平面ABD,所以MN∥平面ABD,故A 点D到平面ABC的距离为多R时，三棱锥D-ABC 正确； 的体积最大，S△x=2 =号×3×3×-94，：三 2 棱锥D-ABC体积的最大值为号×9×3V5 4 平放选B 选项B,取AC的中点O,连接OB,OD,则AC⊥OB, 且AC⊥OD,所以AC⊥平面OBD,所以AC⊥BD, 二、多项选择题 则异面直线AC与BD所成的角为90°，为定值，故B 9.CD【解析】对于A,有两个面互相平行，其余四个面 正确： 都是等腰梯形的六面体不一定为棱台，因为不能保证 选项C,若直线AD与直线BC垂直，因为直线AB 各侧棱的延长线交于一点，错误： 与直线BC也垂直，则BC⊥平面ABD,所以BC⊥ 对于B,用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间 BD,又因为BD⊥AC