15 数列的概念、等差数列与等比数列-【衡水金卷·先享题】2022高三一轮复习周测卷数学（人教A版 新教材 新高考 大题量）

高三一轮复习 ·新教材数学（人教A版）· 高三一轮复习周测卷/数学（十五） 一、单项选择题 得a1=1;当n≥2时，由Sn=2am-1,得Sw-1=2aw-1 ag=2a1-1 一1，两式相减得am=2an一2aw-1,得am=2am-1,∴ 1.B【解析】设公差为d,由 a1=2a2-4 a,=2,故数列{an}为等比数列，且首项为1，公比为 40-1 a1+2d=2a1-1 d=3 ,得 ,则an=a1十3(n 2,.an=1X2m-1=2”-1..Sn=2am-1=2X2m-1-1 a1+3d=2a1+2d-4 (a1=7 S=2°-12(21-1)- 1 1)=7+3(n-1)=3n+4,即ag=28.故选B. =2-1,故 2=1 2+1-1 2+1-1 2 2.D【解析】设等差数列{an}的公差为d,由S,=6a 22-数列}单调递增，其最小项为 +7,a=1得7a,+7X?-Dd=6(a1十2d)+7,将 2 =号=<即≤<故 a=1代人上式，解得d=号，所以a,=a,十3d=1十 选C. 3X号-8.故选D 7.D【解析】由题知，a21.20表示第21行从左至右的第 20个数，即从右至左的第2个数，数阵每一行的数字 3.C【解析】由题意，等差数列{an}中，an-1一a后十a+1= 个数组成首项为1，公差为1的等差数列，则前20行 0(n≥2)，可得a品=am1十a+1=2am,又an≠0，解得an= 2,又由S-1=2m=1)g+a=(2-1Da,=38,即 的数字总数为：20×1+20X19×1=210,所以ae 2 2 表示数列{an}的第212项，所以a1.2o,=3×2212-1=3 (2n-1)×2=38,解得n=10.故选C. ×221.故选D. 4.B【解析】设等比数列的公比为q,由a5一a=12,a6 a1q-aq=12q=2, 8.D【解析】因为a1+ 2a+…+ na,=n+n(n∈ a4=24,可得 所以a。= a1q5-a1q=24(a1=1, N),所以a十号a:+十号74.1=(a-1)+n a91=21,S.=1-9）=1-2 1-9 1-2 =2”一1，因此 -D(n∈N≥2)，故7a,=2m,即a.=2,其中n 三-2-2，故选B ≥2.而令n=1,则a1=12+1=2=2×12,故am= 5.B【解析】：{an}是等比数列，且ag·a2m-3=32m(n 2≥1A==[是a] ≥2)，∴.a7=32",am>0,∴.an=3”,.l0g3an=n,则 loga+loga,十…十10gsam1=C2n-1)q+2m-1) 2 =2n2一n.故选B. 6.C【解析】当n=1时，S1=2a1-1,即a1=2a1-1, N恒废立等价于+器<即品< ·73· ·新教材数学（人教A版）· 参考答案及解析 恒成立，化简得到}十十<.因为十 1 一士=1，所以（}为等差数列，=n+1,故 an+1 1 AB正确：当a=-1时，a=号a:=-子a 1 二、多项选择题 1 -2,a4=3,a5= ,…,a+4=an,可知a2020=3, 9.AB【解析】当n≥2时，由am=(√an-1+2+1)2 aaam-1a一合，放C错误，D正确，故 2,得am+2=(√aw-1十2+1)2，即√a.+2= 选ABD. √am-1+2+1,又a1=2,所以{√an+2}是以2为首 12.ABC【解析】因为数列{an}为递增数列，所以a1< 项，以1为公差的等差数列，所以√a+2=2十(n a2<a3,所以2a1<a1+a2=2,即a1<1,又2a2<a2 1)×1=n+1,即an=n2十2n-1,故C错误；所以a2 十aa=4,即a2=2-a1<2,所以a1>0,即0<a1< =7,故A正确；又am=(n十1)2一2，所以{an}为递增 1,故A正确； 数列，故B正确；数列{an}不具有周期性，故D错误. b=2, b3=2b1, 因为bn·b+1=2”,所以 即 故选AB. 2 又 b1·b2=2, b201 10.BCD【解析】根据题意此人每天行走的路程成等 比数列，设此人第n天走am里路，则{an}是首项为 {b= 数列{b〉为递增数列，所以 即 1,公比为9=2的等比数列，所以s=1二》 2 1-q b>b→26> a[1-(2)] b1>0, 则1<b<2,故B正确； =378,解得a1=192.选项A:a 1<b<2, {an}的前2n项和为S2m=(a1十a2)十(a3十a4)十… =ag=192×(分）°=6，故A错误.选项B:由a +(a2m-1+a2m)=2[1十3+…+(2n-1)]= =192,则S6-a1=378-192=186,又192-186= 2n(1+2m-1)=2m2