14 平面向量的应用、复数-【衡水金卷·先享题】2022高三一轮复习周测卷数学（人教A版 新教材 新高考 大题量）

高三一轮复习_______________一新教材数学(人教A版)· 高三一轮复习周测卷/数学(十四） -，单项选择题BC边上的高为AD。如图， 1.D【解析】由题得，=(1+2a)+(a-2)；，故1+2a =0a-2≠0，解得a=-÷。故选D。 2.B【解析】由题得。z=z=-i=2(2+)-i=-2以AB=AD+BD^′=s^3+4x^2=9y^2，即x=\sqrt{2}= -÷，故||=，。故选B所以AC=\sqrt{AD}+CD=\sqrt{x}+y=\sqrt{3}y。根据余 3A【解析】由题得，行将行23需-张定测得cs∠BAC=AF+A2AB·AC-～ 6-4i-9i+6^8=-iz+2=2+i，对应点为(2，1)，在+3x23y·\sqrt{3}。=-3故选A。 第一象限。故选A。8.A【解析】由(a^2+c-b^x)tanB=\sqrt{3}ac，得 A-snB-2inA-sinB(2+CF)anB=s。所以cosBtanB=^2.即 4.D【解析】由题意得一sn2C--2snCcosC(z^2+c‘)anB=^2.所以cosBtanB=^2即 =2csc又a：bx_c=443+2，设a=4k，b=3kc=2k smB=4而<B<号所以B=号，又ωB== (k>0)，由余弦定理可得cosC=G6+9=2^C== =α+c-b⇒ax=a'+e-3，所以ac=a^2+c^2-3 所以2sinA-sinB_8-3))=19.故选D。 sin2C4k×含≥2ac-3，所以ac≤3，所以S_Δxc=_2aαsinB= 。B(解1设AC的高度为…现由已知可得AB=平。放进ΔAB 3x，BC=BE=2x，BD=tan∠ADB=3\sqrt{3}x，所以DE 二、多项选择题 =Bv-E=3x=2x=m第得一点=~AD【新机因为c+N-2-xaC。所以mc ＋b^2-=2ab~-”2，所以tanC=osc 24.8.所以楼高AB≈3×24.8=74.4≈74(米)。故-”r”一%sin 选B。2，故A正确；因为acosB+bsin A=c，利用正弦定理 6.C【解析】由题可知，在△ACD中，CD=AD=4.又可得sinAcos B+sin Bsin A=sinC，因为C=π-(A S_Δ=÷AD·BD·sm∠ADB=\sqrt{3}BD，∴\sqrt{3}BD=+B)，所以sinC=sn[x-(A+B)]=sn(A+B)。所 2\sqrt{3}，则BD=2，∴a=CD+BD=4+2=6.故选C.以sinAcosB+sin Bsin A=sin(A+B)=sin Acos B 7.A【解析】依题意设CD=x，AD=y，则BD=2x+cosAsinB。即sinBsin A=cos Asin B.因为B∈ BC=3x。因为sinB=÷，所以AB=APB=3y。因为 （0，π)，所以sinB≠0，所以tanA=1，又A∈(0，π)， 所以A=平，故B正确；因为tanC=2.C∈(0π)。所 ·67· ·新教材数学（人教A版）· 参考答案及解析 以sinC-2 5 ,cosC=⑤ ,所以sinB=sin(A+C)= 2 ecos B.又因为V5a=2 2esin A,即a=2 csinA,即 sin Acos C+cos Asin C 2 5 2 5 有2 csin A=2cosB,所以sinA=V3osB,因为 Y10.因为。A=imB'所以6=、 b sin A A十B=一C-受则A=行-B,故sin(管-B） v10X3v10 10 万osB,整理得号osB+专shB=V5cosB,即 =3V2,故C错误：SAAx= 2absin C= 2 2 sin B=V3 cosB,解得tanB=3,放B=号，则 之×VDX32×2=6,故D正确，放选ABD 5 A=冬，即A=B=C=号，所以△ABC是等边三角 10.AD【解析】cOsB=，,b sin B cos C 2a-c2sin Asin C 形，故C正确；若△ABC的面积是2√3，即 理可得：sin Bcos C=2 sin Acos B-sin Ccos B,可得 之absin C=2√5，解得a=2.由余弦定理可得c2 1 sin Bcos C+sin Ccos B=sin(B+C)=sin A= 2 sin Acos B,,A为三角形内角，sinA≠0，∴.cosB g+8-2 abeos C=4+16-2×2×4×合=12，即c 子放Λ正确B错误：B∈(0，，B=号，又 =2√3，设三角形的外接圆半径是R,由正弦定理可 5度=35且6-53- 得2R= 4 2acsin B sin C 25=4,则该三角形外接圆的半径 2 Xa 3 2 Xcx/3_ 2 4 ac,解