12 三角函数的图像与性质-【衡水金卷·先享题】2022高三一轮复习周测卷数学（人教A版 新教材 新高考 大题量）

高三一轮复习 ·新教材数学（人教A版）· 高三一轮复习周测卷/数学（十二） 一、单项选择题 的最小值为故选D, 1.B【解析】选项A,y=2sinx|为偶函数，其图象 5.C【解析】由题可知，y=f(x)的周期为π，故π= 如下： 红，解得u=2,又：y=2sin(2x十)过点（，0小 w 号+p=2x+xg<x),k∈Z∴9=餐f) V厄sin(2x+),故g(x)=f(x+受） 图象关于y轴对称，不是周期函数，所以A不正确. 选项B,作出函数y=sinx的图象如下， Em[2(+受)+]=-sm(2x+) 8(等)-故选C 6.C【解析】由题意得，A=50,b=60,T=3,故w= 观察可得其最小正周期为π，所以B正确。 子.则y=50sin(经4+9）+60，由50sin9+60=10 选项C,y=2cos(x一π)一1的最小正周期为2π，所以 C不正确. 及p∈[-]，得g=-登，所以y=50sim(4 选项D,y=tan2x的周期为乏，所以D不正确.故 受)+60.故选C 选B. 7.C【解析】f(x)=2cos2x+2√3 sin xcos a+a 2.C【解析】y=√2sin(2x-于) cos 2x+1+/3sin 2x+a-2sin (2x+)+a+1, 巨sim2(x-吾)门小，因此，为了得到函数y= re[o,受]2x+晋∈[g,g]∴sn(2x+g) V2sin(2x-于)的图象，可以将函数y=√2sin2z ∈[-号1]fx)的最小值为-1+a+1=2解 的图象向右平移牙个单位.故选C. 得a=2.故选C. 3.A【解析】：f(-x)=-x)十cos(-2 8.A【解析】由题意知g(x)=3cos(2x+于）-1，由 (-x)2sin(-x) g(x)g(x2)=16,可知g(x1)=g(x2)=一4，即 一f(x),故排除D;当x→π时，f(x)→十∞.故选A. 4.D【解析】由题可知，平移后曲线方程为y cos(2x+牙）=-1，cos(2+号)=-1，又z c0s(3x+30+号)，又对称中心为(0,0)，30+子 3 ∈[-2,2]，所以2十音∈[-，1]2，十 kx+受(k∈D,则9=经+是∈Z,又0>0，故0 吾∈[-，1号]，2+号的最大值为3,2+ ·55· ·新教材数学（人教A版）· 参考答案及解析 号的最小值为-3，则2的最大值为警的最小 数的图象与性质，可得MNm=子T,即子×2 值为一受，所以2-的最大值为-（一晋) 平，解得u=2,则f(x)=2cos(2x+平）-V反.由 1故选N 2kx一x<2x十至≤2x(∈Z,解得km-F≤≤ 二、多项选择题 km-晋（∈Z),当k=0时，-<x≤-晋，因为 9.ABD【解析】对于A,令受x+子-经(kEZ,解得 3 2 [-爱0]华[-要，-吾]，所以f()在 =女一号（∈，当k=0.可得函数的一个对称中心 [-受0]上不单调由2r+冬-xE解得z 为（一号，0），故A正确：对于B,函数(）的最小正 -经-吾(k∈)，即f()的对称轴方程是x一 2 2 周期为T=”=2,故B正确：对于C,令kx一受 π 吾(k∈)，当k=0时，x=一音则f()的图象 受x十晋<k红十受(k∈Z),解得函数的单调递增区 关于直线x=-君对称.因为x∈[0,3x],所以2x+ 间为(-号+2，号+2)∈)，放C错误；对于 ∈[子，2]，由f(x)=0,即cos(2x+子) D,正切函数不是轴对称图形，故D正确.故选ABD. 可得2x+=票1,1，，， 2 4’4 10.BC【解析】设1=ax+平，因为x∈[0,2]，所以1 即=0，平，2x,,3x,放x)在[0,3]上 ∈[平，2w+]函数f(x)=2sin(ox+)(w> 有7个零点.故选AC 0)的图象在[0,2]上恰有两个最大值点，即函数y 12.BCD 【解析】对于A,f(x+受) 2sin1的图象在1∈[年，2w+牙]上恰有两个最大 4sm[2(x+受)+吾]十 值点.如图： 4o[2(x+受)+吾] 4sm(分x+)+4o(合+8) 4os(分x+)+4sim(分+)≠f(), 则2+∈[，)，解得m∈[，1).故 故A错误； 选BC. 对于B.当x∈[受经]时，言x+受 11.AC【解析】设f(x)的最小正周期为T,由三角函 [语]，所了(x)=n(合+号) ·56· 高三一轮复习 ·新教材数学（人教A版）· 4cos(分x+晋）=4v2sim(号x+吾），其单调递 sin(x+g)+cosx=sin(-x十p)+cos(-x),所以 sin rcos cos xsin cos x=sin(-z)cos+ 增区间为-受+2x≤2x+≤受+2k,k(Z, cos(-x)sinp十cosx