11 三角恒等变换-【衡水金卷·先享题】2022高三一轮复习周测卷数学（人教A版 新教材 新高考 大题量）

高三一轮复习 ·新教材数学（人教A版）· 高三一轮复习周测卷/数学（十一） 一、单项选择题 12 sin y 13 1.C【解析】-cos190°sin70°+cos80°cos110° 1+cos y 1十3 5 号故法 cos10°sin70°-sin10°cos70°=sin60°=气.故选C. 7,A【解析】函数f(x)=x2-xcos Acos B-cosS 2.B【解析】sin(a+牙）-sina=- 2 sin a+3 1 有一个零点为1，即cos Ace0sB十c0s号=1，： =sin(e+牙)=手，故选B 2 cos Acos B+cosC=1,而C=元-A-B,∴.cos(A 3.A【解析】，a=cos17°-√3sin17°=2sin(30° B)=1.由0<A<π，0<B<π知，A=B.故选A. 17°)=2sin13°，b=4sin6°cos6°=2sin12°，c= &D【解折】e为锐角，osa=寻∴na=号，则 4 √2-2cos22=√4sin211°=2sin11°，又sin13°> sin号_2sin号os号 sin12°>sin11°，所以a>b>c.故选A. tan sin a5 2 2cos号 +o&1+号 4.D【解析】os(任-a)- 1+cos(-2a） an十tan受】 1+2 1 2 am(+号) 1 102a-因为0a<受，-<-a 1-anam号1- 2 3.故选D. 所以os(停-）=则区cs(于-)片厄× 二、多项选择题 72=1 ·故选D. 9.AD【解析】对于A,sin135°cos15°-cos45°cos75°= 10 sin45sin75-c0s45cos75°=-cos120°= 5.B【解析】因为a∈[x,],B∈[牙，受]，sin(a 之正确： =,m9-▣，所以。-长[受]，29 对于Bm25+3对)="盆若器am5 tan35°=tan60°(1-tan25°tan35)=√3 [受]e+9e[要，2r],所以os(a-g) √5tan25°tan35°，.∴.tan25°+tan35°+√3tan25°tan35= 329-25.所以msa+=s- √3，不正确： 10 +23)=cos(a-B)cos 28-sin(a-B)sin 28=10 对于C,sin15rsin30'sin75°=号sin15sim(90°-15) 10 sin15cos15°=4sim30°= 、1 8,不正确： 对于D,os35°-sin20 所以a十g=红故选B, 2 cos 20 cos35°√(cos10°-sin10)7 6.A【解析】，y是第四象限角，.cosy=√1一siny √2(cos10°+sin10)(cos10°-sin10°) =√-(-)=，由半角公式得am C0s35° =os45cos10°+sin45sin10° 2(cos10°+sin10) √2(cos10°+sin10°) ·51 ·新教材数学（人教A版）· 参考答案及解析 号(eos10+sin10) V2(cos10+sin10)乞，正确.故选AD. 1 g(cose叶cmsm=子(sne十sy-是，两 式相加，得2+2cos(a-)=1.0s(a一m=一2. 10,AD【解析】因为cos(a+吾）=号，所以 15.6 【解析】tana=2tanB→sin acos B=2 cos asin B, sin(a+于）=±手，又sin(2a-)=-sim(2a ysin(a+B)=sin acos 8+cos asin B-3cos asin B= +吾）=-2sin(a+吾)os(e+吾），所以 1 1 →cos asin月=6，则sin(a-B)=sin wcos月- 2 sin(2a-)=±岩故选AD cos asin B-cos asin -1 6 11.ABC【解析】取a==0,易知A正确，D错误：取a 16.-司 【解析】1-2c0153°= 1-2c0s227° m/n 2sin18°√4-4sin18 =于，g=-于，C正确：因为sin(a十)sin(a-) -c0s54° -sin36° 1 2sin18·2cos18°-2sin36 2 (sin acos B+cos asin B)(sin acos B-cos asin B)= 四、解答题 sin'acos28-cos"asin2B=sin'a (1-sin2B)-(1- 17.解：选条件①. sina)sinB=sina-sinB,故B正确.故选ABC. tan(a+B)-tan a 12.BCD【解析】由4cos(-a-天)=sin(2a+3), tan B=tan [(a+B)-a]= 1-+t