10 任意角和弧度制、三角函数的概念、诱导公式-【衡水金卷·先享题】2022高三一轮复习周测卷数学（人教A版 新教材 新高考 大题量）

高三一轮复习 ·新教材数学（人教A版）· 高三一轮复习周测卷/数学（十） 一、单项选择题 c0s20+cos220=1,所以c0s220=sin20,所以cos20= 1.A【解析】-c0s(-3)=-c0s(-10x-吾) sin0或cos20=-sin0,即1-2sin20=sin0或1- 2sin0=-sin0.由1-2sin0=sin0,得(sin0+ 一方放选A 1D(2sin0-1)=0,解得sin0=-1或sin0=号，因为 2.C【解析】：角a是第四象限的角，cosa=5 0e[0,受]，所以sm0=之得0=晋，由1-2sim0 六sina=-29,ana=-2.故选C 25 =-sin0,得(sin0-1)(2sin0+1)=0,解得sin0=1 3.B【解析】原式变形为-√3sin0=一cos0,解得tan0 或sin0=- 因为0e[0,号]，所以sin0=1,得0 =9:9<受0=吾故选B =受，综上，0=或0=.故选D, sin(a+x)-cos(a-） 4.D【解析】由题得， 8.A【解析】由已知可得AB=√3，△ABC的外接圆半 sin(e+) -c0s(a-2π) 径为R=号×五=1.由题意，内侧圆弧为△ABC 一sina-sina=sing=tana.故选D. sin -cos a-cos a cos a 5.C【解析】因为cos(g-a）=sin(+,所以 的外接圆的一部分，且其对应的圆心角为行，则弓形 cos(-a）=sin(变+石+)=cos(石+B),因为 ABC的面积为2×1P×(经-sn等）)=吾-，外 0<a<受，0<K受，所以-晋<吾-a<看，吾<9 侧的圆弧以AB为直径，所以半圆AB的面积为宁× +吾<经，所以晋-a=-(吾+)，即a-9=号 ()=警，则月牙形的面积为彩 故选C. 6.D【解折】因为irg十os0=1,m9=热号所以 二、多项选择题 sin20+sin 0cos 0-2=-sin20+sin 0cos 0-2cos20= 9.ABC【解析】因为角a的终边上一点P的坐标是 -sin'0+sin 0cos 0-2cos'o-tan'0+tan 0-2 sin20cos 0 tan 0-1 (-sin4,-cos4),则-sin4>0,-cos4>0,所以角 二4十2=-合故选D, 4+1 a为第一象限角，所以tana=二tan(号-4， 7.D【解析】由sim(交+0）+cos2(x+20)=1,得 所以a=kx十受-4，k∈Z.当=-1时a=一4-哥 ·47· ·新教材数学（人教A版）· 参考答案及解析 为第一象限角，所以a的值可能为一4-受，面4一牙 sina=0,则cosa=1,此时sin"a十cos"a=1;若cosa =0,则sina=1,此时sin"a+cos"a=1,故sin"a+ 和4十受不可能为。的值，一4十受不是第一象限角， cos"a=1,所以D正确.故选CD. 所以A,B,C都不能取到.故选ABC. 12.CD【解析】tan2x-2am'y-1=0.sim-2: 10.ACD【解析】，'sin(π十a)=-sina=- 1 4…sina siny-1=0,整理得sin2x·cos2y-2siny·cost cos y s。=士年若a叶日-吾则9=号-a对 41 =cos2y·cos2x,.(1-cos2x)(1-sin2y)-sin2y· 于A,sinP=sin(受-a）=cosa可能成立，角B可 cos2x=(cos2y+sin2y)cos2x,1-cos2x-sin2y++ 能与角a“广义互余”，故A符合条件； sin2y·cos2x-sin2y·cos2x=cos2x,即sin2y=1- 2cos2x=2sin2x-1,∴.C,D正确.故选CD. 对于B,cos(x十)=-cos(受-a)=-sina 三、填空题 、1 ,故B不符合条件： 13.一5 4 【解析】由题得，ina=号，又-要<< 对于C,tang=√15，即sing=√15cosB,又sing+ -π，所以cosa=-√1-sina= 9 25 cosg=1,故sing=士正，即C符合条件： 4 对于D,cos(2π-3)=cosB= ，sing=± 1 4 14.3,10 【解析】因为inT十cos=2,所以ant+ sin a-cos x 故D符合条件.故选ACD. tan x-1 ll.CD【解析】由题知，a∈R时，sin(π十a)=-sina, =2,解得tanx=3,sin xcos=sin cos sin2x+cos'x 所以A错误.当n=2k(k∈Z)时，cos(π一a)= tan x 33 tan2x+132+1-10 os(-。）=cmse,此时o