7 导数的概念(含导数的几何意义)、导数的运算-【衡水金卷·先享题】2022高三一轮复习周测卷数学（人教A版 新教材 新高考 大题量）

高三一轮复习 ·新教材数学（人教A版）· 高三一轮复习周测卷/数学（七） 一、单项选择题 7.B【解析】由已知，x>0且f(x)=2.因为f(x) 1.D【解析】由题得，f(x)=上+1，所以(1)=1十 =e十xe-2,所以e十-2=2，即(1+ 1=2,所以1imf1+△)-f= 2△x x-20+=0,所以1+(e-2）=0. To 专四安r1-1.放选n 所以e一2=0，即e0=2,两边同时取自然对数， △x 2.B【解析】由题得，f(x)=(x3)'·e十x3·(e)'= 得xo=ln2一lnxo,即xo+lnxo=ln2.故选B. 3x2e十x3e2=x2e(3十x).故选B. 8.D【解析】由题得，P()=一0·P。·2n2,因 3.B【解析】因为f(x)=2zf1)+n子，所以f(x) 为t=15时，该放射性同位素的瞬时变化率为 =2f)+是·(-2f+x…(-) 32n2,即p'15)=-②n2p,=-32n2,解 10 60 10 得P。=18,则P(t)=18·2而.当该放射性同位素含 2f)-子，所以f1)=2f1)-1,解得f1)= 量为4.5贝克时，即P(t)=4.5,所以18·2希= 1.所以fx)=2x+ln子，f)=2+n1广2.故 4.5,即2奇=寻，所以一0=-2，解得1=60.故 选B. 选D. 4.C【解析】由题意，f(x)=3cos3x-2sin2x,所以 二、多项选择题 f(答）=3cos受-2sin号=-5.故选C 9.BD【解折】(ey=-e,放A错误：（品）广 5.A【解析】由题得，f(x)=-n-2a,可得曲线 x 3,故B正确；(tanx)'= sinx）'= cos x y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为k=f(1)=1 cost·cost+sinx·sinL=_1 cos,故C错误； 一2a,由切线与直线2x一y+1=0平行，可得1一2a =2,解得a=一2，故选A （v2xT)'=[2x-1]-3(2x-1)2 (2.x-1)号= 2气，故D正确.故选BD, 1 6.B【解析】当x≥0时，(x)=(x+1)e,则f(1) 2e,f1)=e,所以曲线y=f(.x)在点(1，f(1)处的切 10.AC【解析】由题得，y=e-√3>一√3.设切线的 线方程为y-c=2e(x一1)，即y=2ex一c,根据对称 倾斜角为a,则tana>-3,故可得a∈0，受)U 性.可得曲线y=f(x)在点（一1，f(一1）)处的切线方 程为y=-2ex-e.故选B. (昏x)故选AC ·29 ·新教材数学（人教A版）· 参考答案及解析 1l.BCD【解析】设切点坐标为(xo,xoeo),因为y'= g()=是，曲线y=f)在点A处的切线斜率为 (x+1)e,所以y'=,=(x十1)eo,所以切线方程 f'(lnm)=,曲线y=g(x)在点B处的切线斜率为 为y-xeo=(x+1)eo(x-x),将点A(a,0)代 人可得-xoeo=(xo十1)e'o(a-x),化简得x话 2e令(nm)=g(2e),即 g'(2e"3)=1 a.x一a=0.过点A(a,0)作曲线C的切线有且仅有 m= 2c即2me子-1，则m=子满足方程 1 两条，即方程x号一ax。一a=0有两个不同的解，则△ 2mem-立=1，故存在m使得曲线y=f(x)在A处的 =a十4a>0,解得a>0或a<-4,故实数a的取值 切线平行于曲线y=g(x)在B处的切线，故B正确； 范围是(-o∞，-4)U(0,十o∞).又-lne=-5lne 构造函数F(x)=f(x)一g(x)十m=e-ln乏十m =一5，所以由选项判断可知BCD正确.故选BCD. 12.ABD【解析】令f(.x)=er=m,得x=lnm,令g(x) 方可得P()=e-,函数F()=e-在 =ln受+号=m,得x=2e专，则点A(nm,m (0,+∞)上为增函数，由于F()=E-2<0, B(2emz,m),如下图所示： F1)=e-1>0则存在1∈（号1），使得F'()= e一i =0,可得t=一lnt,当0<x<t时，F'(x)< =f(x) 0;当x>t时，F'(x)>0.故F(x）m=F(t)=e一 y=g(x) y=m +--n+m+n2-号-+ 由图象可知，AB|=2em云-lnm,其中m>0.令 m+lh2-号>2W4+m+h2--号+h2 h(m)=2e寸-lnm,则N(m)=2e专-，则函 十m>0,所以函数F(x)=f(x)一g(x)十m没有零 点，故C错误； 数y=(m)单调递增，且（号）=0，当0<m<号 设曲线y=f(x)在点A处的切线与曲线y=g(x)相 时，N(m)<0,当m>时，/(m)>0.所以函数 切于点C(n,