6 函数与方程、函数模型及其应用-【衡水金卷·先享题】2022高三一轮复习周测卷数学（人教A版 新教材 新高考 大题量）

高三一轮复习_______________一新教材数学(人教A版) 高三一轮复习周测卷/数学(六） -，单项选择题↑y 1.D【解析】由题得，f(―2)=-7，f(-1)=-1， f(0)=-1，f(1)=-1，f(2)=5，所以函数f(x)=x3 -x-1的零点所在的区间是(1，+∞)。故选D。函数g(x)=f(x)-m有两个零点，即方程f(x)=m 2，B【解析】易知函数f(x)单调递减又因为f(-1)有两个实数根。所以m∈(-1，2]。故选C。 =c=>6.fω)=-2<0.由等点存在定理可知，函5.D【解析】当x-3>x-x时，即r<-1或>音 数f(x)的零点在区间(―1，0)内，则m=-1.故选B时，f(x)=x-x2，当^x-3≤x-x时，即-1≤x≤ 3.c r解1由题得nx|=号-x则f()=x号时（)，所以了〇）- +|nx|的零点个数，即是方程lnx|-2-x根的 r=^2xe(-∞，-1DU(号+∞)， 个数。即是函数y=|bx|与一套\sqrt{图}象的交点[ 作出函数 个数，在同一直角坐标系内画出y=|lnx|与y=号)的图象如下： -x的图象如下： y↑ 由图知。y=f(x)与y=-1有两个交点，所以函数y 由图知，y=|1nx|与y=-x的图象有两个不同的=f(x)+1的图象与x轴恰有两个公共点。故选D 交点，所以函数f(x)=x-号+|nx|在定义域内的B【解析】若要使方程f(x)+x-a=0.即f(x)= 零点个数为2个。故选C。 -x+a有且只有一个实数根，则函数y=f(x)的图 4.C【解析】令g(x)=f(x)-m=0，所以f(x)=m 象与直线y=-x+a有且仅有一个交点。在同一坐标 当x≤0时，f(x)=3++-1在(-∞，0]上单调递增， 系中作出函数y=f(x)及y=-x+a的图象。如图， 则f(x)=3+-1∈(-1，2]。当x>0时，f(x)= In x，此时f(x)∈R。作出函数f(x)的图象如下： ·23· ·新教材数学（人教A版）· 参考答案及解析 二、多项选择题 9.BCD【解析】对于A,f(0)=0,故A错误；对于B, y=-x+a 因为f(0)=0,f(1)=0,f(x)是定义在R上的奇函 y=f(x) 数，所以f(一1)=0，所以函数f(x)有3个零点，故B 正确：对于C,当x<0时，一x>0,所以f(一x)= 数形结合可得，a>1,所以实数a的取值范围为(1， er(-x-1)=-f(x),所以f(.x)=e(x+1),故C 十∞).故选B. fer(x+1),x<0, 7C【解析】根据题意有：5-25=（）(85-25) 正确；因为f(x)=0,x=0 所以 e'(x-1),x>0, h=10.46-25=(号)产(85-25)→0 x<0 (x=0 →x-1， →0， 1 log号3→1=10×1g2 lg3=10×0.3010 0.4771≈15.85.故 e(.r+1)<0 00 x>0 选C →0<x<1,综上，f(x)<0的解集为 e(x-1)<0 8.D【解析】作出函数f(x)的图象如下， (-∞，一1)U(0,1),故D正确.故选BCD. 10.AC【解析】根据题意，得函数y=(x一1)(x一3)与 y=m的图象有两个交点，交点横坐标分别为x1, -4-3-2-10 1234元 x2,且1<x2,作出函数图象如下： -3 关于x的方程[f(x)]2+2f(x)+m=0有三个不同 的实根，设f(x)=t,则方程t十2t十m=0有两个不 y=(x-1)(x-3) 等实根t,t2,所以△=4-4m>0,解得m<1. ---y=m 123/ -1---- (t1=1 ①当 时，m=一3，此时方程+2t一3=0有两 根据图象得，m>-1,且当m>0时，x1<1<3<x2. (t2<1 故选AC. 个不等实根1，一3，符合题意. 11.BCD【解析】由题可知当x≥0时，f(x)是以2为 t>1 ②当 时，12十2×1十<0，.m<-3.综上，m 周期的函数，则可作出f(x)的图象如下： t2<1 ≤-3.故选D. ·24 高三一轮复习 ·新教材数学（人教A版）· 数模型，显然不能反映该城市近几年包装垃圾生产 量y(万吨)与年份x的函数关系，故B错误；根据所 选函数模型y=4·() -2D16 ,令y>40,即4× 2 ()》 >40(）) -2016 >10,.x-2016> 对于A,根据函数图象可得，f(x)在(2,3)上单调递 1 增，在(3,4)上单调递减，故A错误； 1og号10，.x-2016>lg10 3 1g2 1g3-1g2≈5.6786， 对于B,f(2020)=f(0)=f(-2)=0,f(2021)= ∴.x>2021.6786,