2 一元二次函数、方程和不等式-【衡水金卷·先享题】2022高三一轮复习周测卷数学（人教A版 新教材 新高考 大题量）

高三一轮复习 ·新教材数学（人教A版）· 高三一轮复习周测卷/数学（二） 一、单项选择题 7.D【解析】因为2x十y十xy-6=0,所以y=6 1.C【解析】由a>b>c,a十b十c=0,得a>0,c<0,当 (2x+),因为，y为正实数，所以2y=分×2y≤ b0时，不满足ab>bc,当b=0时，不满足ab |bc,故A,D错误；ac<bc,故B错误，C正确.故 之×(2去)，当且仅当2x=y时等号成立，所以6 选C. (2z+w≤×(2），解得2x+y≥4，所以 2.D【解析】由(1-x)(2x-3)≥0，得(x一1)(2x-3) 2x十y的最小值为4.故选D. <0,解得1<<号，即原不等式的解集为[1，号] 8.D【解析】不等式x2-4a.x十3a2<0(a<0)的解集为 故选D. (x1,x2),根据韦达定理，可得1x2=3a2,十x2=4a, 3.C【解析】由题意当0≤x≤2时，a<-x2十2x恒成 则西十a+=a+品“a<0-(a+)>≥ 立，令g(.x)=-x2十2x,可得a<g(x）mim.由0≤x≤ 2,可得g(x)mim=0,所以a<0.故选C. 2Vox(一石)=，即a+≤-，当 4.D【解析】由题得，t-s=4h-b2一4=-(b-2)2≤ 且仅当-4a= 品即a=一侣时等号成立故十 0,故ts.故选D. 5.C【解析】：u>0,b>0,2a+b=6,则1+ 2 十a的最大值为-4，故选D b 3 二、多项选择题 合（日+号）2a+)=吉(4+合+0)≥吉×4 9,BD【解析】对于A选项，当c=0时，则-二 +0=分当且仅当合-长且2a+6=6,即a=号6 60， A选项错误； =3时取得最小值专，故选C. 对于B选项，号-88由。>6>>0，得 6.C【解析】因为>1，所以x-1>0,>0,而y a一>0.期号8-8+8>0P号>8，B选 =2-x+1=x-1)+1=x+】与 x-1 x一1 x-1=x-1+1 x-1 项正确： +1,由均值不等式，得y=x-1十马十1≥ 对于C选项：号--a2a》,由a>> b(a+bc) 2√x-1)·+1=3,当且仅当1=， x,即 0>0,则a一6>0.则号>牛装，C选项不正确： x=2时等号成立，所以y=心二+的最小值为3. 对于D选项，名-云-。0。>b>0<0,得 x-1 故选C. 心c(b二2>0→ab,延项正 一a<0,则￡ ab ·5· ·新教材数学（人教A版）· 参考答案及解析 确.故选BD. +(n+2)]= [4+2a+2+18m+9]小≥ m+1 10.ABC【解析】对于A,a十b十1≥2√ab+】 ab 1 2(n+2).18(m+1) 13+2√m+1 =5,当且仅当 n+2 ≥2√2瓜·石-2.当且仅当a=6-号时 2(n十2)_18(m十1D,即m=0,n=1时，等号成立， m+1 n+2 等号成立，故A正确； 不符合题意，故C错误； 对于B.(a+6)(日+古)=2+冬+台≥2+ 对于D,因为m,>0,2m十1=1，所以4m+≥ 2 2√合·号=4，当且仅当a=6时，等号成立，故B (20士2）=子，即4m+r≥合，当且仅当2m= 正确； n即m=n=号时，等号成立，故m+的最 1 对于C,+E≥2a=2Va,当且仅当a=b时， Vabvab 小值为2，故D正确故选AD, 等号成立，故C正确； 12.ABCD【解析】对于A:由图1和图2面积相等得S 对于D,:a+b≥2Vah,2a≤2ab=ab,当 a干b≤2√a ab=（a+)d,所以d-竿：故A正确： 且仅当a=b时，等号成立，故D错误.故选ABC. 11.AD【解析】对于A,因为m,n>0,所以1=2m十n 对于B:因为AF LBC.所以号·a·b=号V后+ ≥2V2m,所以m≤名，当且仅当2m=,即m ·AF,所以AF= ab 三，设图3中内接正方形边 v√a2+ },”=合时，等号成立，所以mm的最大值为g,故 1 长为1，根据三角形相似可得。=合，解得1 A正确； 。~所以AE=E1-安因为AE≥AP,所以 ab 对于B.因为m,>0.所以+司-（分+）2m m n √2ab ab a+6 理可得学故B 2 +n)=2+”+2孤+1=3+”+2m≥3+ m n m 正确； 2√层·=3+2，当且仅当是-0，即m=1 对于C:因为D为斜边BC的中点，所以AD= ② n=2-1时，等号成立，故十1的最小值 n 五，因为AD≥AB,所以产≥会整 2 2 为3+2√2，故B错误： /a2+b2 理得√2”≥ ·放C正确， 2 对于C,因为2m十n=1,所以2(m+1)十(n十2)= a b 5所以品+是-号（品）儿2m+1 2 对于D:因为AD≥AF,所以干F ab 2