19.1.2 函数的图象-【双基训练】2021-2022学年八年级数学下学期同步精品课后练习 (人教版)

19.1.2 函数的图象 基础对点练 知识点1 识别函数的图象 1.小妍从家出发步行上学，途中发现忘带了数学书，于是打电话让妈妈马上从家里沿上学的路送来，同时小妍也掉头往家走，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续向学校走去．设小妍从家出发后所用时间为t，小妍与学校的距离为s，下面能反映s与t的函数关系的大致图象是（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 【分析】 首先根据题意，可得小妍从出发到发现忘了带数学书的这段时间，S逐渐减小；然后判断出小妍往回走遇到妈妈的这段时间内，S逐渐增加；两人聊天的这段时间，S保持不变；最后判断出小妍继续前往学校的这段时间，S逐渐减小到0，据此判断出能反映S与t的函数关系的大致图象是哪个即可． 【详解】 小妍从出发到发现忘了带数学书的这段时间，S逐渐减小； 小妍往回走遇到妈妈的这段时间内，S逐渐增加； 两人聊天的这段时间，S保持不变； 小妍继续前往学校的这段时间，S逐渐减小到0； 所以能反映S与t的函数关系的大致图象是：B． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了函数的图象，要熟练掌握，关键是弄清楚小妍与学校的距离S随着时间t的增加而变化的情况． 2.均匀地向一个容器注水，最后将容器注满，在注水的过程中，水的高度随时间的变化如图所示，这个容器的形状可能是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断． 【详解】 解：从图中可以看出，OA上升较快，AB上升较慢，BC上升最快，由此可知这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小． 故选B． 【点睛】 考核知识点:函数图象.结合实际问题分析图象是关键． 3.一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始内只进水不出水，容器内存水，在随后的内既进水又出水，容器内存水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.若每分钟进水和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系的图象大致的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据只进水不出水、既进水又出水、只出水不进水这三个时间段逐一进行分析即可确定答案. 【详解】 ∵从某时刻开始内只进水不出水，容器内存水； ∴此时容器内的水量随时间的增加而增加， ∵随后的内既进水又出水，容器内存水， ∴此时水量继续增加，只是增速放缓， ∵接着关闭进水管直到容器内的水放完， ∴水量逐渐减少为0， 综上，A选项符合， 故选A． 【点睛】 本题考查了函数的图象，弄清题意，正确进行分析是解题的关键. 4.如图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中表示时间，表示小明离他家的距离，根据图象回答问题： (1)菜地离小明家　　km； (2)小明走到菜地用了　　min； (3)小明给菜地浇水用了　　min； (4)小明从菜地到玉米地走了　　km； (5)小明从玉米地走回家平均速度是　　km/min． 【答案】(1)1.1 (2)15 (3)10 (4)0.9 (5)0.08 【解析】 【分析】 结合已知、图象逐一进行分析即可解题． (1) 解：由图象可知： 菜地离小明家1.1千米 故答案为：1.1； (2) 由图象可知： 小明从家到菜地用了15分钟 故答案为：15； (3) 由图象可知： 小明给菜地浇水用了（分钟） 故答案为：10； (4) 由图象可知： 小明从菜地到玉米地走了（千米） 故答案为：0.9； (5) 由图象可知： 玉米地离小明家2千米，小明从玉米地走回家的平均速度为：． 故答案为：0.08． 【点睛】 本题考查函数图象的应用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 知识点2 画函数的图象 5.下列四点中,在函数y=3x+2的图象上的点是(            ) A． B． C． D． 【答案】C 6.画出函数y＝2x－1的图象． (1)列表： x … －1 0 1 … y … … (2)描点并连线； (3)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上？ (4)若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值． 【答案】见解析. 【解析】 【详解】 试题分析：对于（1）和（2），填写表格，用两点法画出函数的图象即可，选好点后经过描点，连线即可得出函数的图象； 对于（3），判定A，B，C是否在函数y=2x-1的图象上，只需分别将x的值代入函数解析式，验证y的值是否与点的纵坐标相等，若相等，则点在函数图象上，反之不在； 对于（4），根据函数图象上点的坐标特征，将点P的坐标代入即可得到关于m的方程，求解即可. 解：（1）列表： （2）描点并连线： （3）将x=-3代入函数