内容正文:
鲁科版2019必修二
第三章 圆周运动
章末综合练习
竖直圆轨道模型,通常由重力和弹力提供向心力。如果物体在轨道内侧运动,则弹力为零就是物体即将脱离圆轨道的临界条件 ,此时的速度就是不脱离圆轨道的最小速度。
比如,小球在轨道最高点,临界条件就是重力提供向心力。对应的临界速度为
当小球速度≥ 则不脱离轨道运动。如果小于,则做向心运动。
一、竖直圆轨道中的临界问题
G
交流讨论:
1小球在圆心以下圆弧运动,最小速度为多少?
2.小球在圆心以上部分的其他位置,速度能为零吗?临界速度为多少呢?
3.要使小球在竖直面内做完成的圆周运动,应该满足什么条件?
典型例题
1、如图所示,光滑半圆形轨道处于竖直平面内,轨道半径为R,半圆形轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A.一质量为m的小球在水平地面上以速度v0从A点进入圆轨道,重力加速度为g.
(1)若小球能刚好到达半圆形轨道B点,求初速度v0的大小;
(2)若小球运动过程中不脱离圆轨道,求初速度v0满足的条件?
2、小球以初速度v¬0竖直上抛,它能到达的最大高度为H,问下列几种情况中,哪种情况小球不能达到高度H(忽略空气阻力)
( )
A.图a,以初速v0沿光滑斜面向上运动
B.图b,以初速v0沿光滑的抛物线轨道,从最低点向上运动
C.图c(H>R>H/2),以初速v0沿半径为R的光滑圆轨道,从最低点向上运动
D.图d(R>H),以初速v0沿半径为R的光滑圆轨道,从最低点向上运动
3、如图所示,在竖直面内有一个半径R=1.8 m的半圆轨道,圆心为O,P为圆心正上方圆周上的点。水平轨道与半圆轨道相切于P点。有一个小滑块从直轨道上Q点以速度v0=5 m/s向右运动,PQ距离L=1.5 m,小滑块与轨道间的动摩擦因数μ=0.2,滑块到P点后( )
A.可能沿半圆轨道做圆周运动
B.继续沿圆弧轨道运动一段后离开轨道
C.做平抛运动
D.以上均不正确
二、水平面内圆周运动模型中的临界分析
6、如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO′的距离为l,b与转轴的距离为2l,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是( )
A.b一定比a先开始滑动
B.a、b所受的摩擦力始终相等
静摩擦力提供向心力时,临界条件是静摩擦力达到最大。
绳子弹力的临界问题
绳子刚好伸直是否有弹力产生是此类圆周运动的临界条件。
三、多过程问题分析
谢谢观看!
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