精品解析：福建省龙岩市龙岩市第二中学2021-2022学年七年级下学期第一次段考数学试题

福建省龙岩二中2021-2022学年七年级（下）第一次段考 数学试卷 一．选择题（本题共10小题，共40分） 1. 的平方根是（ ） A. B. 和 C. D. 和 2. 命题：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等；④任何一个数的平方根都有2个，它们互为相反数．其中假命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 在实数，，，，，，中，有理数的个数为，无理数的个数为，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若β=44°，则α为（　　） A. 44° B. 45° C. 46° D. 56° 5. 估计的值在哪两个整数之间（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）． A. 2与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（ ） A. 平行线间的距离相等 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 8. 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 9. 如图，下列推理正确的是（ ） A. 因为∠1＝∠3，所以AB∥CD B. 因为∠1＝∠3，所以AE∥CF C. 因为∠2＝∠4，所以AB∥CD D. 因为∠4＝∠2，所以AE∥CF 10. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、位置，若，则等于（ ） A B. C. D. 二．填空题（本题共6小题，共24分） 11. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________． 12 化简：_____． 13. 如图，，，则 ______ 度． 14. 如图，90°，于D，能表示点到直线的距离的线段有______ 条． 15. 如图，一大门的栏杆如右图所示，BA⊥AE，若CDAE，则∠ABC+∠BCD＝_____度； 16. 某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯铺设地毯，已知楼梯宽3m，如图，请计算一下，铺此楼梯需购______的地毯． 三．计算题（本题共1小题，共10分） 17 计算：（1）； （2）． 四．解答题（本题共8小题，共76分） 18. 求下列各式中x： （1）4（x+5）2＝16 （2）（x﹣3）3+8＝0． 19. 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答． （1）过点P作PQCD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R； （3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由 20. 已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15． (1)求这个正数是多少？ (2)的平方根又是多少？ 21. 如图，，．求证：． 在下列解答中，填空： 证明：（已知）， ①（____________________）． ②（____________________）． （已知）， /③（______）（____________________）． ④（______）（两直线平行，内错角相等）． ⑤（______），（______）， （等量代换）． 22. 已知AB//CD，，，，求． 23. 已知：如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1＋∠2＝90°． （1）试说明：ABCD； （2）试探究DF与DB的数量关系，并说明理由． 24. 解答题 （1）已知的小数部分为，的小数部分为，求的值． （2）已知的平方根是，的算术平方根是，求的平方根． 25. 如图1，直线与直线，分别交于点E，F，与互补． （1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由； （2）如图2，与的平分线交于点P，与交于点G，点H是上一点，且，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，K是上一点，使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省龙岩二中2021-2022学年七年级（下）第一次段考 数学试卷 一．选择题（本题共10小题，共40分） 1. 的平方根是（ ） A. B. 和 C. D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】根据平方根的计算方法求解即可得 【详解】解：∵， ∴的平方根是． 故选：B． 【点睛】题目主要考查求一个数的平方根，熟练掌握平方根的求法是解题关键． 2. 命题：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等；④任何一个数的平方根都有2个，它们互为相反数．其中假命题有（