湖南省株洲市第二中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020-2021年度第二学期二中初中部期中数学试卷 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下面四个图形中，与是对顶角的图形是（ ） A. B. C. D. 6. 下列等式从左到右变形属于因式分解是（ ） A. B. C. D. 7. 在下列图形中，与是内错角的是（ ） A. B. C. D. 8. 从夏令营到学校，先下山然后走平路，某同学先骑自行车以每小时12千米的速度下山，而后以每小时9千米的速度通过平路，到达学校共用55分钟；他回来的时候以每小时8千米的速度通过平路，再以每小时4千米的速度上山回到夏令营用了1小时30分．从夏令营到学校有多少千米?在这个问题中，若设坡路为x千米，平路为y千米，则以下方程组正确的是（ ） A B. C. D. 9. 一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，比如27=142-132，故27是一个“创新数”．下列各数中，不是“创新数”的是（ ） A. 19 B. 28 C. 41 D. 62 10. 已知a>b>c，M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则M与N大小关系是（ ） A M>N B. M＜N C. M=N D. 不能确定 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 已知方程2x+y=10，用含x的代数式表示y，则y=_____________． 12. 已知二元一次方程组，则x+y=___________． 13. 已知a+b=5，ab=4，则ba2+ab2=___________． 14. 若2·8n·16n＝222，求n的值等于_______． 15. 计算：________ 16. 已知多项式x2+( m-3)x+25是完全平方式，则m的值是___________． 17. 已知，，则=_____________． 18. “驴友”小明分三次从M地出发沿着不同的线路线，B线，C线去N地在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等线、C线路程相等，都比A线路程多，A线总时间等于C线总时间的，他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线，在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了，，，若他用了x小时穿越丛林、y小时涉水行走和z小时攀登走完C线，且x，y，z都为正整数，则______． 三、解答题（共78分） 19. 解下列方程组： （1）.. （2） 20. 计算： （1） （2） （3） （4） 21. 分解因式： （1） （2） （3） （4） 22. 先化简，再求值：，其中a=-3，． 23. 5.12汶川大地震后，灾区急需大量帐篷，某服装厂原有4条成衣生产线和5条童衣生产线．工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶． （1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷多少顶？ （2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？ 24. （1）已知，，求的值． （2）已知，求的值． （3）已知，求的值． 25. 学习整式乘法时，老师拿出三种型号卡片，如图1． （1）选取1张A型卡片，6张C型卡片，则应取______张B型卡片才能用它们拼成一个新的正方形，新的正方形的边长是______（请用含a，b的代数式表示）； （2）选取4张C型卡片在纸上按图2的方式拼图，并剪出中间正方形作为第四种D型卡片，由此可验证的等量关系为______； （3）选取1张D型卡片，3张C型卡片按图3的方式不重叠地放在长方形MNPQ框架内，已知NP的长度固定不变，MN的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为，，若，且S为定值，则a与b有什么关系？请说明理由． 26. 任意一个正整数Р都可以表示为：（ab均为正整数），在P的所有表示结果中，当|a-b|最小时，规定：，例如48=12×48=22×12=42×3，因为|1-48|>|2-12|>|4-3|，所以． （1）计算：F（64）；F（108）； （2）若一个正整数n可以表示成m3（m为正整数），即n=m3，则称n为m