押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）

押第12题 立体几何 高考立体几何承载着考查空间想象能力、逻辑推理能力及运算能力的考查，是高中数学的传统及核心重点内容，也是高考命题创新的探索者.在每年的试题中，它在继承中求稳定，在创新中求发展. 为了准确地把握2021年高考立体几何小题命题思想与趋势，在最后的复习中做到有的放矢，提高复习效率，我们现一起分析研究2020-2017这4年的考题，以便发现规律，把握住高考命题的脉搏. 方法总结 1.找出需要我们做的事情，分析题干中的条件 2.找准基础概念 3.对于夹角问题可以用向量法解决。 1．（2021·新高考全国卷Ⅰ数学·高考真题）已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（       ） A． B． C． D． 2．（2021·新高考全国卷Ⅱ数学·高考真题）北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（       ） A．26% B．34% C．42% D．50% 3．（2021·新高考全国卷Ⅱ数学·高考真题）正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（       ） A． B． C． D． 4．（多选）（2021·新高考全国卷Ⅰ数学·高考真题）在正三棱柱中，，点满足，其中，，则（       ） A．当时，的周长为定值 B．当时，三棱锥的体积为定值 C．当时，有且仅有一个点，使得 D．当时，有且仅有一个点，使得平面 5．（多选）（2021·新高考全国卷Ⅱ数学·高考真题）如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（       ） A． B． C． D． 1．（2022·山东淄博·一模）若圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为，则该圆锥的体积是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏南通·模拟预测）某同学画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面切圆柱，底面与切面之间的部分叫做切面圆柱体），发现切面与圆柱侧面的交线是一个椭圆（如图所示）若该同学所画的椭圆的离心率为，则“切面”所在平面与底面所成的角为（       ） A． B． C． D． 3．（多选）（2022·福建漳州·二模）已知正方体的边长为2，为的中点，为侧面上的动点，且满足平面，则下列结论正确的是（     ） A． B．平面 C．动点的轨迹长为 D．与所成角的余弦值为 4．（多选）（2022·湖北·一模）我们把经过同一顶点的三条棱两两垂直的三棱锥，称作直角三棱锥.在直角三棱锥S−ABC中，侧棱SA､SB､SC两两垂直，设SA=a，SB=b，SC=c，点S在底面ABC的射影为点D，三条侧棱SA､SB､SC与底面所成的角分别为､､，下列结论正确的有（       ） A．D为△ABC的外心 B．△ABC为锐角三角形 C．若，则 D． 5．（多选）（2022·广东梅州·二模）在长方体中，，，动点在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（       ） A．当为中点时，为锐角 B．存在点，使得平面 C．的最小值 D．顶点到平面的最大距离为 （限时：30分钟） 1．“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为1，则经过该多面体的各个顶点的球的体积为（       ） A． B． C． D． 2．如图，正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面的射影为底面正方形的中心）P-ABCD中，，点E为PB中点，若CE与PD所成的角余弦值为，则四棱锥P-ABCD的体积为（       ） A． B． C． D． 3．已知三棱锥，其中平面，，，则该三棱锥外接球的表面积为（       ） A． B． C． D． 4．莆田妈祖城有一钟楼，其顶部可视为正四棱柱与正四棱锥的组合体，如图，四个大钟分布在正四棱柱的四个侧面，则每天0点至12点（包含0点，不含12点）相邻两钟面上的时针成60°角的次数是（       ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．已知一个圆锥的体积为，其侧面积是底面积的2倍，则其底面半径为（       ） A． B．3 C． D． 6．设三棱柱的侧棱垂直于底面，，，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是 A． B． C． D． 7．下图是一个