[名校联盟]山西省太谷县明星中学八年级数学上册教学课件：位似图形

4.9.图形的放大与缩小 图形的放大与缩小 观察下列图形的特点 上面是一组形状相同图形的图片,在第一张图片上取一点A,它与其他图片上的相应点之间的连线是否经过镜头,在图片上换其它的点试一试，还有类似的结论吗? A B C D P 探索与思考 ☞ 观察下列图形的特点 A B C D P 特征: (1)是相似图形zxxk (2)每组对应点所在的直线都经过同一个点 探索与思考 ☞ 如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做 。 这个点叫做位似中心。 这时的相似比又称为位似比。 位似图形 基本概念: 做一做: 在下列各组图形中,哪些是位似图形?若是位似图形,请指出它的位似中心. (1) (2) P (3) 在图(3)中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系? Z,xxk P A E C G B F AB:EF=1:2 即位似比 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 AP=1.5 EP=3 AP:EP=1:2 CP=2.8 PG=5.6 CP:PG=1:2 D H 想一想? 你还记得本章第三节用橡皮筋放大图形的方法吗?实际上,使用这种方法,放大前后的两个图形是位似图形,你能用这种方法将一个已知的正方形放大,使放大后的图形与原图形的位似比分别是1:2吗? 应用位似图形概念作图 利用位似中心作图将△ABC的三边缩小为原来的1/2 P A C B 1、在△ABC外任取一点P 2、分别连接PA、PB、PC 3、分别取PA、PB、PC的中点D、E、F 4、依次连接D、E、F D E F 实际上△ABC与△DEF是位似图形，位似中心是点P 小结 问题 如何利用位似中心作出扩大的图形呢？z/xxk 应用位似图形概念作图 利用位似中心将△ABC三边扩大为原来的2倍 A B C P D E F H N G O K T R 1.下列说法正确吗,若不对,为什么? （1）位似图形一定是相似图形；( ) （2）相似图形一定是位似图形；( ) （3）两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；( ) （4）若五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1位似，则其中⊿ABC与⊿A1B1C