福建省福州市文博中学2021-2022学年九年级下学期期中考试数学试卷

2021-2022学年第二学期 初三年级半期考数学科考试(题目卷) (完卷时间:120分钟,总分:150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 【是个 ) A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数 2.下列运算正确的是() A.7m-3m=4 B.2m2.3m2=6m6 C.(-2m2)3=-8n6 D.8m5:2m2=4m2 3.“十三五”以来,我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程.截止去年9月底各地已累计完成 投资1002亿元,可以表示为( )元 A.1.002×101 B.1002×1010 C.1.002X103 D.1.002×102 2x+3≥1 4.不等式组 x一1<1的整数解的个数是( 、2 A.0个 B.2个 C.4个 D.5个 5.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示.若b十d=0,则下列结论中正确的是( ) a b d A.b+c>0 B.C>1 C.ad>bc D.lal>ld 6.如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,下列说法正确的是( ) A.俯视图的面积为3 B.左视图的面积为4 C.主视图的面积为4 D.三种视图的面积都是4 7.如图,已知@ABCD的对角线BD=4Cm,将凤ABCD绕其对称中心O旋转180°,则点D所转过 的路径长为() A.4ncm B.3πcm C.2πcm D.Tcm D D 正面 (第6题) (第7题) (第8题) 8.如图,15个形状大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点.己知菱形的一个角为60°, A、B、C都在格点上,点D在过A、B、C三点的圆弧上,若E也在格点上,‘且∠AED=∠ACD则 初三年级数学科题目卷第1页(共4页) cos∠AEC的值为( A月 c.返 D. 2 9.已知买数a是一元二次方程.2+r-7=0的根,则a4+a+7a-1的值为( A.48 B.49 C.50 D.51 10.已知点(-3,y1),(5,2)在二次函数y=ar2+br+c(a≠0)的图象上,点(x0,y0)是函数 图象的顶点.则( A.当y1>20时,0的取值范围是1<x0<5B.当y1>2≥y0时,0的取值范围是x0>5 C:当0≥y1>2时,x0的取值范围是0<-3D.当0≥y>归时,0的取值范围是x0<1 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11.多项式5x2-20分解因式的结果是 12.从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动,甲被选中的概率为 13.数据1,2,0,4,6,4的中位数为a,众数为b,则Vab= 14、已知一次函数人=x+m的图象如图所示,反比例函数为2-m,当0时,,随x的增大 而 (填“增大”或减小)· 15,如图,边长为40cm的等边三角形硬纸片,小明剪下与边BC相切的扇形AEF,切点为D,点 E、F分别在AB、AC上,做成圆锥形圣诞帽(重叠部分忽略不计),则圆锥形圣诞帽的底面圆形半 径是 cm. 16.如图,正方形OABC中,A,C分别在x,y轴正半轴上,反比例函数y=上的图象与边BC,BA 分别交于点D,E,且BD=BE=2,对角线AC把△ODE分成面积相等的两部分,则k= AY D (第i4题) (第15题) (第16题) 三、解答题(本大题共9小题,共86分) 1.8分列计第:6.04+cos245-(2- 18.(8分)在平行四边形ABCD中,E是BC边上一点,F为DE上 D 一点,若∠C=∠AFD,AB=AF.求证:DF=EC, 初三年级数学科题目卷第2页(共4页) 19,(8分)先化简,再求值:(:-3x-号÷-4 l,其中x=3-2 x-1 x-1 20.(本题满分8分) 如图,等腰△ABC,AC=BC>AB,射线AD与BC交于点D. (I)在射线AD上求作一点E,使得∠CAE=∠AEB: (要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)的条件下,若CD=2BD,AC=12,求BE的值. 21.(本题满分8分) 在抗击新冠肺炎疫情期间,某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资,供居民使用,第一次分别购买 酒精和消毒液若干瓶,已知酒精每瓶10元,消毒液每瓶5元,共花费了3500元;第二次又分别购 买了与第一次相同数量的酒精和消毒液,由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%,只花 费了2600元. (1)求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶? (2)若按照第二次购买的价格再一次购买,根据需要,购买的酒精数量是消毒液数量的2倍, 现有购买资金2000元,则最多能购买消毒液多少瓶? 22.(本题满分10分)为了监控一条生产线上某种零件的生产质量,检验员每隔25分钟从该生产线 上随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:毫米).下表是检验员在一天