【精品】六年级下册第六单元认识反比例的量举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）苏教版（学生版+教师版）

认识成反比例的量知识点梳理+题型总结 知识点：反比例的意义 两种相关联的量，一种量变化，男一种量也随著变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，那么这两种量就是成反比例的量，它们的美康叫作反比例关系。 【例题】一批运输车为地震灾区抢运一批救灾物资，如果把这批救灾物资一次运出。每 辆运输车的载质量与所需车辆如下表： 载质量/吨 2 3 5 6 10 ...... 车辆数量/辆 75 50 30 25 15 ...... 表中相关联的量是（ ）和（ ).( ）随（ ）的变化而变化，（ ）是一定的，因此每辆运输车的载质量与所需车辆成（ ）比例。 知识点二:判断两种相关联的量是否成反比例 判断两种量是否成反比例，分三步：一是看它们是不是相关联的量。二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化。三是满足了前面两个条件，再看它们的积是否一定，积一定，这两种量成反比例；反之，不成反比例。 【例题】有1200毫升果汁，可以平均分成若干杯，分得的杯数与每杯的果汁量如下表： 分得的杯数 6 5 4 每杯的果汁量/毫升 200 400 600 （1）把上表填写完整。 （2）每杯的果汁量与分得的杯数成反比例吗？为什么？ 重难点一:运用反比例知识解决实际问题 【例1】某服装厂接到一批订单，经理做了如下生产方案： 每天加工的件数 10 20 30 40 50 60 需要的天数 60 30 （1）完成上表。 （2）每天加工的件数和需要的天数成什么比例？为什么？ 【分析】10×60=600,20×30=600,所以订单的总数量一定，即每天加工的件数与需要的天数的积一定，是600。 给力点拨：判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的积是否一定，如果积一定，这两种量就成反比例，否则，就不成反比例。 【变式题】为应对新冠肺炎疫情，某工厂要紧急生产一批口罩，将表格补充完整并回答问题。 每天生产口罩的数量/万只 2 4 5 8 所需时间/天 20 10 （1）如果用a表示每天生产口罩的数量，t表示所需时间，a和t成什么比例？用式子表示出来。 （2）如果这批口罩只用了4天就生产完了，每天生产多少万只口罩？ 重难点二:根据正、反比例关系两种量的特点求未知数 【例2】下表中如果A与B成正比例，那么“？”是（ ）；如果A与B成反比例，那么“？”是（ ）。 A 12 ？ B 240 160 给力点拨：解答此类题，要根据正、反比例的意义，先确定相对应的两个量之间的关系，正比例关系中，两种量的比值一定；反比例关系中，两种量的积一定。再根据这个关系列方程解答。 【变式题】下表中如果x和y成正比例，那么空格里填（ ）；如果x和y成反比例，那么空格里填（ ） x 24 60 у 1.2 【变式题】根据已知条件，想想方框里填多少。 (1) x 1 8 2 4 у 4 16 （2） x 15 1.5 10 у 2 3 1 易错点一：错误理解反比例的意义 【例1】判断：六年级五班出勤人数和缺勤人数成反比例。 【错误解法】√ 【正确解法】 【误点分析】错误解法错在没有正确理解反比例的意义。虽然出勤人数与缺勤人数是两种相关联的量，出勤人数十缺勤人数=全班人数（一定），但是它们只是和一定，不是积一定，所以出勤人数和缺勤人数不成反比例。 【 变式题】判断。 （1）零件总数量一定，做一个零件用的时间和总时间成反比例。（ ） （2）一袋糖用去的质量和剩下的质量成反比例。（ ） （3）运的总吨数一定，运走的和剩下的成反比例。（ ） 易错点二：用比例解决实际问题时没有正确判断两种量成什么比例 【例2】一部机器上有两个互相咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟转90转。从动轮有48个齿，每分钟转多少转？ 【错误解法】解：设每分钟转x转。 48:x=80:90 80x=48×90 x=54 答：每分钟转54转。 【正确解法】 【误点分析】错误解法错在没有正确判断两种相关联的量成什么比例。两个互相咬合的齿轮，在一定时间内转过的总齿数是一定的，总齿数=齿数×转数，所以对两个互相咬合的齿轮来说，齿数和转数成反比例。判断两种量成什么比例是用比例知识解题的关键，同时要注意两种相关联的量之间的对应关系。 【变式题】用边长为6分米的方砖铺一块地，需要6400块。如果改用边长为8分米的方砖铺这块地，那么需要多少块？ 一、填空。 1．小华用手里的钱买一种笔记本，每本1.5 元，可