广东省茂名高州市十校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（B卷）

2021-2022学年度第二学期期中 八年级数学试卷（B） 注意事项： 1.本测试卷共6页，考试时间共90分钟，满分为120分。 2.全部答案必须在答题卷上完成，在非答题卷上作答无效。 3.答题卷必须保持整洁，考试结束后，将答题卷交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上。 1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是【     】 A． B． C． D． 2．等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是 A．9cm B．12 cm C．12 cm或15 cm D．15 cm 3．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（       ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集在数轴上应表示为（       ） A．B．C．D． 5．若，则下列式子中错误的是（       ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（       ） A．15 B．30 C．45 D．60 7．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是(   ) A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－3 8．甲、乙、丙三地如图所示，若想建立一个货物中转仓，使其到甲、乙、丙三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（       ） A．三条角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三边中线的交点 D．三边上高的交点 9．下列多项式能使用平方差公式进行因式分解的是（       ） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，那么∠BAB′的度数为（       ） A．30° B．35° C．40° D．50° 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上。 11．不等式﹣3x≤6的解集为_____． 12．因式分解：______． 13．若点，将点向右平移2个单位长度后落在轴上，则_____． 14．如图，点是的平分线上一点，于点．已知，则点到的距离是______． 第14题图 第15题图 15．如图，在三角形中，，将沿方向平移的长度得到．已知，，，三角形平移的距离为6，则图中阴影部分的面积是______． 16．如图，将绕点按逆时针方向旋转45°后得到，若，则______度． 第16题图 第17题图 17．若函数的图象经过点，其图像如图所示，则关于x的不等式的解集为_________． 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．解不等式组： 19．解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来. 20．如图，在中，是的中垂线，分别交，于点，．若的周长为8，，求的长． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．把下列各式因式分解 (1)； (2)． 22．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，将△ABC向左平移3个单位，再向下平移2个单位． （1）写出△ABC的三个顶点坐标； （2）请画出平移后的△A′B′C′，并求出△A′B′C′的面积． 23．如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，BC=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在AB上，且AC=AE． (1)求证：∆ACD≌∆AED； (2)求证：AB=AC＋CD． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24．如图，在中，，D是线段AB上一点，，连接CD，． (1)求证：． (2)若，求的周长． 25．为共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买2个甲种纪念品和3个乙种纪念品共需35元，购买1个甲种纪念品和4个乙种纪念品共需30元． (1)求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元？ (2)若要购买这两种纪念品共100个，投入货金不多于900元，最多买多少个甲种纪念品？ 八年级数学试卷（B） 第2页（共6页） 八年级数学试卷（B） 第1页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ○ — ……○……… 装 ………○……… 订 ………○……… 线 ………○……… 内 ………○……… 不 ………○……… 要 ……○………