2022年高考押题预测卷01（浙江卷）-数学（含考试版+全解全析+参考答案+答题卡）

2022年高考原创押题预测卷01【浙江卷】 数学·全解全析 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B A A A D B B B C 1．【答案】A【解析】 由交集定义计算． 故选：A． 2．【答案】B【解析】 由题意可知，，所以． 故选：B 3．【答案】A【解析】 由题意知该空间几何体为一个半圆柱和一个三棱锥的组合体，如图： 所以体积. 故选：A. 4．【答案】A【解析】 作出不等式组对应的平面区域，如图： 由可得：，平移直线； 由图象可知当直线，经过点时，直线的截距最小， 此时z最大，， 解得. 故选：A 5．【答案】A【解析】 解：当时，，故充分性成立； 当时，，则，正负不确定，故必要性不成立， 故选：A 6．【答案】D【解析】 解：因为，所以， 所以，又定义域为R， 所以为奇函数，其图象关于原点中心对称， 所以排除选项A、B， 又时，，所以排除选项C，从而可得选项D正确， 故选：D. 7．【答案】B【解析】 延长交直线于，连接交于，连接交于，再连接， 由，易知：，则，可得， 而面，且， 所以与面ABCD所成角正切值，①正确； 所以平面截直四棱柱所得截面的形状为五边形，②错误； 由上知：平面分割的下部分体积， 平面分割的上部分体积， 所以上、下两部分的体积之比为，③错误； 由，故所得截面的面积，④正确. 故选：B 8．【答案】B【解析】 由已知可得. 故选：B. 9．【答案】B【解析】 设是的中点，连接，如图，则，由，得 三点共线，.由既是的平分线，又是边上的中线，得.作轴于点，，且，. 故选：B. 10．【答案】C 因为，所以. 下面用数学归纳法证明. 当n=1时，符合. 假设时，结论成立，即. 当时，，所以显然成立； 因为，所以，所以，即， 所以结论成立. 综上所述：对任意的均成立. 记函数.. 因为，所以（x=1取等号），所以在单调递增， 所以，即，所以，即， 所以数列为单调递增函数，所以. 记，则（x=1取等号），所以在上单调递增，所以，即. 所以，所以， 所以，累加得：. 因为，所以，即，所以， 所以， 即. 记，则，所以在上单调递减，所以，即. 所以，所以， 所以， 所以， 因为，所以，所以 即. 综上所述：. 故选：C 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11,_____120________ 12______ 7或 ________ ________ ______ 13,______6   ________ ______________ 14______________ ____________________ 15______________ ______________ 16______________ 17,______________ 11．【答案】120 由题意得：扇形的弧长为30，半径为8， 所以扇形的面积为：， 故答案为：120 12．【答案】     7或     解：在中，，，， 由余弦定理可得， 即，即， 所以或； 若，则， 由余弦定理可得， 所以， 因为为的平分线，所以， 所以， 解得． 故答案为：或7；． 13．【答案】     6     由题意，， 所以，令，， 所以常数项为． 故答案为：6；． 14．【答案】    由题意可知，抛物线的焦点的坐标为， 设过焦点的直线：，且交抛物线于、两点， 由可得，，且， 则，， 所以， 从而可知过抛物线焦点的弦长的最小值为， (i)当，则弦有可能过焦点， 由题意可知，抛物线的准线为：， 过、、分别作准线的垂线，垂足分别为、、，连接、，如下图所示： 由抛物线定义可知，，， 所以， 又由三角关系可知，，即， 从而M点纵坐标的最小值是； (ii)当时，可知必不过焦点， 由抛物线性质可知，当平行于轴时，点纵坐标达到最小值， 由抛物线对称性，不妨令点横坐标为，易知点纵坐标， 即此时M点纵坐标的最小值是. 故答案为： 15．【答案】          连接DF， 因为，分别为，的中点，所以是△ABC的中位线，所以，则，所以，所以； ，故 故答案为：， 16．【答案】 由题意知的可能取值分别为0，1，2，3，4； 表示这4个数字都是0，则； 表示这4个数字中有一个为1，则； 同理； ； ； 所以的分布列为， 0 1 2 3 4 计算数学期望为． 故答案为． 17．【答案】 当时， 在上有两个不同的零点等价于：