[名校联盟]江苏省苏州高新区第二中学苏科版七年级下册第十一章 一元一次不等式 学案（4份）

11.3 不等式的性质 【学习过程】 1、 请调动你聪明的大脑，回忆一下等式的性质！（共有两条哟） 等式基本性质1：[来源:学,科,网] 在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式； 等式基本性质2： 等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式. 2、探索1： （1）电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3　　b－3（填写“＜”、“＞”号？） （2）一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？ a＞b a+c＞b+c. 不等式的性质1： 符号表示： 探索2： 问题： 如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？ 将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空： 7×3 ______4×3，7×2 ______4×2 ，7×1______ 4×1，…… 7×（－1）______4×（－1），7×（－2）______4×（－2）， 7×（－3）______4×（－3），……[来源:学,科,网Z,X,X,K] 从中你能发现什么？ 不等式的性质2： 用数学式子表示： 如果a＞b，并且c＞0，那么 ； 如果a＞b，并且c＜0，那么 . 思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？　　 如：7　　4　　而　7×0______ 4×0. 3、 不等式的性质与等式的性质比较如下表： 等式的性质 不等式的性质 1、如果a=b，那么 a+c=b+c, a―c=b―c 1、如果a＞b，那么a+c＞b+c, a―c＞b―c 2、如果a=b，且c≠0 那么ac=bc, = EMBED Equation.3 2、如果a>b，且c>0, 那么ac>bc, > ; 如果a>b，且c<0, 那么ac<bc, < . 注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 【检测反馈】 1、设a＜b，用“＜”或“＞”号填空： （1）a－3　b－3；（2）a－b　　0.（3）―4a　―4b；（4） 　 . 2、根据不等式的性质，将不等式变形成x＞a或x＜a的形式。 (1)x－3＞2； (2)3x＜2x－3 3、判断下列语句是否正确： [来源:学科网ZXXK] （1）若m＜0,则5m＞4m； （2）若x为有理数，则4x2 ＞－3x2； （3）若y为有理数，则4+y2＞0； （4）若3a＜－2a，则a＜0； （5）若 ,则x＜y. 4、已知x＜y，用“＜”或“＞”号填空： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； 5.（1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由 ① 6+2 －3+2； ② 6×（－2） －3×（－2）； ③ 6÷2 －3÷2； ④ 6÷（－2） －3÷（－2） （2）如果a＞b，则 ① ② ③ ＞0） ④ （c＜0） 【学习反思】 一.选择题： 1.已知a＜b，下列式子中，错误的是(　 ) A.4a＜4b B.－4a＜－4b C..a＋4＜b＋4 D.a－4＜b－4 2.若x＞y，则ax＞ay.那么一定有( ) A.a＞0 B.a≥0 C.a＜0 D.a≤0 3.已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集是x＜，则a的取值范围( ) A.a＞0 　　B.a＞1　　 C.a＜0　　D.a＜1 4.若，则下列各式中一定正确的是（ ） A． B． C．>0 D． 5.若a-b>a，a+b<b则有（ ） A．ab<0 B. >0 C. a+