湖南省邵东创新实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

2021-2022学年下学期期中考试高二数学试题卷 (时间：120分钟　满分：150分 命题：杨远帆 审题：高中数学组) 1、 单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．的展开式中项的系数为（       ） A． B． C． D． 2．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由观测的数据得到的线性回归方程可能为（       ） A． B． C． D． 3．调查男女学生在购买食品时是否看出厂日期，与性别有关系时用（ ）最有说服力（你看了吗？） A．独立性检验 B．方差 C．正态分布 D．期望 4．甲、乙、丙三个同学报名参加某学校（不用多想，不会是创新）运动会中设立的跳高、铅球、跳远、100米比赛，每人限报一项，共有多少种不同的报名方法（       ） A．12 B．24 C．64 D．81 5．已知随机变量服从正态分布，若，则（       ） A． B． C． D． 6．6道题目中有5道理科题目和1道文科题目，如果不放回地依次抽取2道题目，则在第1次抽到理科题目的条件下，第2次抽到理科题目的概率为（ ） A． B． C． D． 7．下列说法不正确的是：（       ） A．线性回归直线一定过点 B．数据，，…，的平均数为，则，，…，的平均数为 C．数据，，，，，的第百分位数为 D．随机变量，其正态曲线是单峰的，它关于直线对称 8．邵东人民医院组织安排5名男医师和4名女护士到4家不同的学校进行核酸采样，要求每个学校至少安排2人且必须有1名女护士，则不同的安排方法有（       ） A．216种 B．2880种 C．5760种 D．10520种 2、 多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．红外线自动测温门能有效避免测温者与被测温者近距离接触，从而降低了潜在的感染风险.为防控新冠肺炎，某厂生产了一批红外线自动测温门，其测量体温误差服从正态分布，设表示其体温误差，且，则下列结论正确的是（       ）（附：若随机变量服从正态分布，则，） A．， B． C． D． 10．若，则的值是（       ） A． B． C． D． 11．设随机变量的分布列如下表所示，则下列选项中正确的为（ ） 0 1 2 3 A． B． C． D． 12．下列四个表述中，正确的是（       ） A．将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后，方差不变； B．设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位； C．具有相关关系的两个变量，的相关系数为，那么越接近于0，，之间的线性相关程度越高； D．在一个列联表中，根据表中数据计算得到的观测值，若的值越大，则认为两个变量间有关的把握就越大. 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．的展开式中所有项的系数和为_________． 14．对正在横行全球的“新冠病毒”，某科研团队研发了一款新药用于治疗，为检验药效，该团队从“新冠”感染者中随机抽取100名，检测发现其中感染了“普通型毒株”，“德尔塔型毒株”、“奥密克戎毒株”的人数占比为．对他们进行治疗后，统计出该药对“普通型毒株”、“德尔塔型毒株”、“奥密克戎毒株”的有效率分别为82%、60%、75%，那么你预估这款新药对 “新冠病毒”的总体有效率是_____． X 0 1 2 P a b c 15．何主任书架上原有5本《毛泽东选集》（一，二，三，四，五），现在百草园书店又买了2本《邓小平文选》（上，下），1本《三个代表重要思想》，1本《科学发展现》要放入其中，要求2本《邓小平文选》相邻，则不同的放法有___________种（结果用数字表示）. 16．已知离散型随机变量X的分布列如右图，若，则当取最小值时，方差__________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？（结果用数字表示） (1)甲、乙、丙三人必须当选； (2)甲必须当选，乙、丙不能当选； (3)甲、乙、丙三人至多2人当选. 18．在下列三个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答. 条件①：展开式中前三项的二项式系数之和为22；条件②：展开式中所有项的二项式系数之和减去展开式中所有项的系数之和为64；条件③：展开式中常数项为第三项. 问题：已知二项式，若___________(填写条件的序号，若是选择多个方案，就按照选择的第一个方案解答给予计分)，求： （1）展开式中二项式系数最大的项； （2）展开式中所有的有理项. 19．移动支付在中国大规