题型五 统计图（表）的分析-【12大常考题型攻克】2022中考数学解答题专项集训

题型五统计图（表）的分析 1．（2021·安徽中考真题）为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：kW•h）调查，按月用电量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如下： （1）求频数分布直方图中x的值； （2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）； （3）设各组居民用户月平均用电量如表： 组别 50～100 100～150 150～200 200～250 250～300 300～350 月平均用电量（单位：kW•h） 75 125 175 225 275 325 根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数． 【答案】（1）22；（2）；（3） 【分析】 （1）利用100减去其它各组的频数即可求解； （2）中位数是第50和51两个数的平均数，第50和51两个数都位于月用电量150～200的范围内，由此即可解答； （3）利用加权平均数的计算公式即可解答． 【详解】 （1） （2）∵中位数是第50和51两个数的平均数，第50和51两个数都位于月用电量150～200的范围内， ∴这100户居民用户月用电量数据的中位数在月用电量150～200的范围内； （3）设月用电量为y， 答：该市居民用户月用电量的平均数约为． 【点睛】 本题考查了频数分布直方图、中位数及加权平均数的知识，正确识图，熟练运用中位数及加权平均数的计算方法是解决问题的关键． 2．（2021·四川乐山市·中考真题）某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬．学校德育处随后决定在全校1000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动．张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图． （1）求这组数据的平均数和众数； （2）经调查，当学生身上的零花钱多于15元时，都到出零花钱的20%，其余学生不参加捐款．请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？ （3）捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个“禁毒”知识宣讲小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，求这两人来自不同学校的概率． 【答案】（1）平均数为20.5；众数为20；（2）3150元；（3） 【分析】 （1）根据众数和平均数的定义求解； （2）由图可知零花钱多于15元的学生有12人，可算出12人的零花钱平均数再计算这12人的捐款额，即可计算1000人的捐款额； （3）设捐款最多的两名学生分别为、，另一个学校的两名学生分别为、，列表后利用概率公式求解可得． 【详解】 解：（1）平均数：， 众数：根据图可知有6人零花钱是20，故众数为20 故答案为：20.5；20 （2）由图可知零花钱多于15元的学生有12人，则这12人的零花钱平均数为： ∴周五这一天该校收到捐款数约为：（元）． （3）设捐款最多的两名学生分别为、，另一个学校的两名学生分别为、， 列表如下： ∵由表可知，均等机会共12种，两人来自不同学校的结果有8种， ∴这两人来自不同学校的概率 【点睛】 本题考查的是条形统计图读懂统计图，平均数和众数的定义，用样本估计总体，同时考查了概率公式，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 3．（2021·重庆中考真题）2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下： 抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分） 6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10． 八年级教师竞赛成绩扇形统计图 七、八年级教师竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8.5 8.5 中位数 9 众数 8 优秀率 45% 55% 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：__________，_________； （2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数； （3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异． 【答案】（1）8；9；（2）102；（3）八年级，理由见解析 【分析】 （1）根据中位数和众数的定义分别求解即可； （2）先求出被调查的20人中成绩到达8分以上的人数，求出占比，再用120乘该比例即可； （3）根据平均数，中位数，众数等对应的实际意义进行判断即可． 【详解】 （1