19.2.3一次函数与方程、不等式(精练)-【重要笔记】2021-2022学年八年级数学下学期重要考点精讲精练(人教版)

一次函数与方程、不等式 一、单选题 1．若一次函数 的图象经过点 ，则不等式 的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：∵把（-1，2）代入y=-x+m得1+m=2，解得m=1 ∴一次函数解析式为y=-x+1， 解不等式 得 故答案为D. 【分析】将（-1，2）代入y=-x+m中求得m，然后再解不等式 即可. 2．将直线 向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：原直线的k=-2，b=-1；向上平移两个单位得到了新直线， 那么新直线的k=-2，b=-1+2=1． ∴新直线的解析式为y=-2x+1． 故答案为：C． 【分析】向上平移时，k的值不变，只有b发生变化． 3．已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋2和直线 分别交x轴于点A和点B.则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解： 直线 和直线 分别交 轴于点 和点 . ， 、 与 轴的交点为 ；故直线 与 轴的交点在线段 上； 、 与 轴的交点为 ， ；故直线 与 轴的交点在线段 上； 、 与 轴的交点为 ， ；故直线 与 轴的交点不在线段 上； 、 与 轴的交点为 ， ；故直线 与 轴的交点在线段 上； 故答案为：C. 【分析】由y=0，利用两函数解析式建立关于x的方程，分别求出方程的解，即可得到点A，B的坐标，再分别求出各选项中的函数图像与x轴的交点坐标，再根据点A，B的坐标，即可作出判断。 4．如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是(　　) A．2 B．2 C． D．4 【答案】B 【解析】【解答】解：当x=0时，y=2 ∴点B（0,2） 当y=0时，-x+2=0 解之：x=2 ∴点A（2,0） ∴OA=OB=2 ∵点C在线段OD的垂直平分线上 ∴OC=CD ∵△OBC和△OAD的周长相等， ∴OB+OC+BC=OA+OD+AD ∴OB+BC+CD=OA+OD+AD OB+BD=OA+OD+AD即OB+AB+AD=OB+OD+AD ∴AB=OD 在Rt△AOB中 AB=OD= 故答案为：B 【分析】利用函数解析式求出点A、B的坐标，就可证得OA=OB，再利用线段垂直平分线的性质，易证OC=CD，然后根据△OBC和△OAD的周长相等，就可证得AB=OD，利用勾股定理求出OD的长。 5．如图所示，一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）与正比例函数y=mx（m是常数，m≠0）的图象相交于点M（1，2），下列判断错误的是（　　） A．关于x的方程mx=kx+b的解是x=1 B．关于x的不等式mx≥kx+b的解集是x＞1 C．当x＜0时，函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大 D．关于x，y的方程组 的解是 【答案】B 【解析】【解答】解： ∵一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）与正比例函数y＝mx（m是常数，m≠0）的图象相交于点M（1，2）， ∴关于x的方程mx＝kx＋b的解是x＝1，A判断符合题意，不符合题意； 关于x的不等式mx≥kx＋b的解集是x≥1，B判断不符合题意，符合题意； 当x＜0时，函数y＝kx＋b的值比函数y＝mx的值大，C判断符合题意，不符合题意； 关于x，y的方程组 的解是 ，D判断符合题意，不符合题意； 故答案为：B． 【分析】根据条件结合图象对各项进行判断即可。 6．如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A（﹣5，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（　　） A．x＜﹣5 B．x＞﹣5 C．x＞7 D．x＜﹣7 【答案】B 【解析】【解答】根据题意，kx+b＞0， 即函数y＝kx+b的函数值大于0，图象在x轴上方，对应的自变量的取值范围为x＞﹣5， 故不等式kx+b＞0的解集是：x＞﹣5， 故答案为：B． 【分析】根据直线y＝kx+b交坐标轴于A（﹣5，0），B（0，7）两点，再结合函数图象进行求解即可。 7．如图，直线 与 交于点 ，则不等式 的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：∵直线L1：y=x+3与L2：y=mx+n交于点A（-1，b）， 从图象可以看出，当x＞-1时，直线L1：y=x+3的图象都在L2：y=mx+n的图象的上方， ∴不等式x+3＞mx+n的解集为：x＞-1， 故答案为：D． 【分析】观察