精品解析：浙江省衢州市衢江区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021学年度第一学期期末质量检测试题卷九年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请将答题卷上符合题意的正确选项涂黑，不填、多填、错填均不给分） 1. 已知的半径是3，若，则点A（ ） A. 在上 B. 在内 C. 在外 D. 无法判定 2. 如图所示几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰好在C出口出来的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则代数式的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 5. 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下： x … 0 ▌ … y … 0 ▌ … 则该函数图象的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6. 如图，.分别与相切于.两点，点为上一点，连接.，若，则的度数为（ ）. A ； B. ； C. ； D. . 7. 已知扇形的圆心角为120°，面积为，则扇形的弧长是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=，∠ADC=，则竹竿AB与AD的长度之比为　　 A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，在中，，，按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧相交于点H，作射线；②分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧相交于点M，N，作直线，交射线于点O；③以点O为圆心，线段长为半径作圆．则的半径为（ ） A. 2.5 B. C. 2 D. 5 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题卷的相应横线上） 11. 在比例尺为1：5000的地图上，量得两地的距离是20厘米，则两地的实际距离是_____m． 12. 如图，圆上有A，B，C，D四点，若，则的度数为__________． 13. 在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表： 摸球实验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 “摸出黑球”的次数 36 387 2019 4009 19970 40008 “摸出黑球”的频率 （结果保留小数点后三位） 0.360 0.387 0.404 0.401 0.399 0.400 根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）． 14. 已知函数 图象与 轴有交点，则 的取值范围为______． 15. 如图，已知⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，BO的延长线交AC于点D，若BC=3，CD=1，则△ABC的周长为__________． 16. 图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC＝OD＝10分米，展开角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．当∠AOC＝90°时，点A离地面的距离AM为_______分米；当OB从水平状态旋转到OB′（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB′上的点E′处，则B′E′﹣BE为_________分米． 三、解答题（本题有8小题，共66分．请在答题卷的相应位置写出解题过程） 17. 计算：． 18. 如图，E是正方形的边上任意一点（不与点A，B重合），按逆时针方向旋转后恰好能够与重合． （1）旋转中心是________，旋转角为________； （2）请你判断的形状，并说明理由． 19. 某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学代表学校参加全市汉字听写大赛． （1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派结果； （2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率． 20. 我们把顶点在正方形网格格点上的三角形叫做格点三角形．在7×4网格中，格点△ABC和格点△DEF如图所示． （1）求证：△ABC∽△DEF； （2）求∠A+∠E的度数． 21. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB=∠ABC． (1)求证