广东省茂名市高州校际联盟2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（A卷）

2021—2022学年度第二学期第10周联考 八年级数学A卷 （满分为120分，考试时间为90分钟） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列新能源汽车的标志中，是中心对称图形的是（       ） A． B． C． D． 2． 与三边长分别为3，4，5的三角形全等，满足条件的的边角可以是（       ） A．，， B． ，， C．，， D．，， 3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（       ） A． ﹣2x﹣1＝ B． C．﹣4x＋4＝ D． （a＋b）（a﹣b）＝ 4．对于下列命题：①若a2＞b2，则|a|＞|b|；②若a+b＝0，则|a|＝|b|；③等边三角形的三个内角都相等；其中原命题与逆命题均为真命题的是（       ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5．不等式的非负整数解有（       ） A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个 6． 已知不等式的解是，下列有可能是函数的图像的是（       ） A． B． C． D． 7. 某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中55环，如果他要打破92环(10次射击)的纪录，第7次射击起码要超过(　　)． A．6环 B．7环 C．8环 D．9环 8． 将平面直角坐标系中的点A（2，1）向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点A′，若将点A到A′的平移看作一次平移，则平移的距离为（　　） A．个单位长度 B．6个单位长度 C．4个单位长度 D．2个单位长度 9．如图，从内一点 出发，把剪成三个三角形(如图1)，边放在同一直线上，点都落在直线上（如图2），直线，则点是的（       ） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三边垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点 10．如图，长方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上，OA=OB=2，AD=4，将长方形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点C的坐标为(       ) A．(6，4) B．(4，-6) C．(6，-4) D．(-4，6) （ 第9题图） （ 第10题图） 二、填空题（本大题共 7 小题，每题 4 分，共 28 分.） 11．多项式各项的公因式是________． 12．已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为______． 13．如图，在中，，，过点作， 交于点，若，则的长度为__________． 14． 若，都是多项式的因式，则______． 15． 如果不等式组有解，则m的取值范围是______． 16．如图，直角三角形ABC中，AC=5，BC=12，在其内部有5个小直角三角形，则这5个小直角三角形周长的和为____． 17． 如图，，，AD是∠BAC内的一条射线，且， P为AD上一动点，则的最大值是______． （ 第16题图） （ 第17题图） 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 18． （1）解不等式组 （2）分解因式： 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，－4），B（5，－4）， C（4，－1）． (1) 画出△ABC关于原点O成中心对称的； (2) 画出绕点O逆时针旋转90°所得到 的，并写出的坐标； (3) 将△ABC先向右平移2个单位长度，再向上平移 6个单位长度，画出第二次平移后的， 并写出的坐标． 20．关于x，y的方程组的解都是非正数，求m的取值范围． 四、解答题（二）（本大题 3小题，每小题 8分，共 24 分） 21． 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， （1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数； （2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线． 22．阅读理解：把多项式分解因式. 解法： 观察上述因式分解的过程，回答下列问题： （1）分解因式：mb－2mc＋b2－2bc （2）△ABC三边a、b、c满足，判断△ABC的形状． 23． 已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP＝CQ＝2，将三角板CPQ绕点C旋转(保持点P在△ABC内部)，连接AP、BP、BQ． （1）如图1求证：AP＝BQ； （2）如图2当三角板CPQ绕点C旋转到点A、P、Q在同一直线时，求AP长 五、解答题（三）（本大题 2小题，每小题 10分，共