第7讲 解决问题(二)(精讲)教用-2022年小升初数学总复习【探究乐园】高效课堂

乐园 TAi是是品AN 数学·精讲 【经典习题6】 服装店以120元的相同价格卖出两件不同的衣服，其中一件盈利20%， 另一件亏损20%。结果是盈利？亏损？还是不盈不亏？（如果是盈利或亏 损，请算出具体数额) 思路点拨：此题考查通过盈利率或亏损率来求商品的成本。其中一件 真题链接 安良百货某件衬衣标 盈利20%，也就是120元的售价相当于成本的(1十20%)；另一件亏损 价为140元，如果降价20% 20%,也就是120元的售价相当于成本的(1一20%)。 出售，仍可赚20元，这件衬 我会解答：120÷(1-20%)+120÷(1+20%)=250（元） 衣的进价是多少元？ 250-120×2=10(元) (湖北省荆州市实验小 即亏损10元。 学2015试题) 解：140×(1-20%)-20 【小试身手】 92(元) 件商品若按180元销售，则亏了25%，若要盈利25%，则定价多少 元？ 解：180÷(1-25%)×(1十25%)=300（元） 第7讲 解决问题（二） NO.1 知识要点整理 一、要点归纳 1.平均数 摩名师点拨 总数÷份数=平均数 ●平均数是统计中的一个 重要概念。小学数学里所 2.归一问题 讲的平均数一般是指算术 (1)正归一：在解题过程中首先求出一个单位的数量，然后以这个“单一 平均数，也就是一组数据的 量”为标准，求出若干个“单一量”是多少。 和除以这组数据的个数所 (2)反归一：在解题过程中首先求出一个单位的数量，然后以这个“单一 得的商。今后大家还会学 到几何平均数、调和亚均 量”为标准，算出总量里包含有多少个“单一量”。 数、加权平均数等。 3.和差问题 已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少。 4.和倍（差倍）问题 已知两个数的和（或差）与这两个数之间的倍数关系，求这两个数分别是 多少。 5.行程问题 研究速度、路程和时间三者之间的关系。 6.工程问题 研究工作效率、工作时间和工作总量之间的相互关系。 7.盈亏问题 当一定数量的人去平均分一定数量的物品，每人少分物品有余数，每人多分 则物品不足，出现盈（有余）、亏（不足）或尽（正好）几种情况。 417 _______-部分数与代数 8.浓度问题 研究溶液，溶质和溶剂之间相互关系。 基本关系式：溶液质量=溶质质量＋溶剂质量 百分比浓度=溶质质量÷溶液质量×100% No2名师精讲精练 【经典习题1】平均数名师点拨 小明期末数学，语文，艺术，综合实践四科的平均成绩是90分，加上体育●解答平均数问题的关键 成绩后，五科的平均成绩下降了2分，小明体育成绩考了多少分?在于确定“总数量”以及和 思路点拨：根据小明前四科的平均成绩可以求出四门功课的总分是90总数量对应的总份数。 ×4=360(分)；加上体育后，平均成绩下降了2分，也就是五科的平均成绩真题链接 是90-2=88(分)，可以求出五科的总分是88×5=440(分)，五科比四科多1.在计算100个数的平均 出的分数就是体育的考分。数时，将其中的一个数 我会解答：(90-2)×5-90×4=80(分)100错看成了1000，则此 时所算得的平均数比实 际结果多(9)。 【小试身手】（湖南省长沙市2019 1.市供热厂采用新技术后，在一周内的前三天共节约用煤12.6吨，后4天年试题） 平均每天节约用煤3.5吨。这一周平均每天节约用煤多少吨? 2.小强前几次数学平均成 绩是84分，这次要考100 解：(12.6+4×3.5)÷7=3.8(吨）分，才能使平均成绩达到 86分。这一次是第几次 考试? （湖北省荆州市实验小 2.某班在一次数学考试中只有小明因病没有参加，平均成绩是88分。他补2014年试题） 考的成绩是79分，加上小明的成绩后该班的平均成绩是87.8分。这个解：(100-84)÷(86-84) 班共有多少人?=8(次） 解：(87.8-79)÷(88-87.8)+1=45(人) 名师点拨 ●正、反归一问题的相同 【经典习题2】归一(归总)的问题 点是：一般情况下，第一步 先求出(单一量)；不同 3台磨面机8小时可以磨面粉33.6吨。现在增加9台这样的磨面机，点在第二步，正归一问题 要磨168吨面粉需要多长时间?是求几个(单一量)是多 思路点拨：这是一道两次归一次的应用题(单一量不是一次求出，而是，反归一是求包含多少 个(单一量)。 两次求出)。首先根据已知条件“3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨”可求出 单一量——每台磨面机每小时磨面粉多少吨，再求(3＋9)台磨面机1小时 磨面粉多少吨(中间量)。最后求出总量里包含多少个中间量(反归一)。 我会解答：33.6÷3÷8×(3+9)=16.8(吨） 168÷16.8=10(小时） 18， 东园 TA品是罚AN 数学·精讲 【小试身手】 名