第6讲 解决问题(一)(精讲)教用-2022年小升初数学总复习【探究乐园】高效课堂

小升初总复习 第一部分数与代数 LANJIULEYUAN 第6讲 解决问题（一） NO.1& 知识要点整理 一、要点归纳 1.识记常见的数量关系 名师点拨 (1)单价×数量=（总价） (2)工作效率X(工作时间)=工作总量 ●在学习中还可以整理出 其他数量关系式： (3)(速度)×时间=路程 (4)本金×利率×时间=（利息） 每份数×份数=总数 单产量X数量=总产量 2.常见的分析数量关系的方法 …… 较复杂的解决问题往往有两个或两个以上的数量关系交织在一起，分析 根据乘法各部分的关系，还 可以推导出另外的除法关 数量关系是关键，要明确先求什么，再求什么。可采用从问题出发进行倒 系式。如： 推，即分析法；也可以从条件出发逐步解决问题，即综合法。解答时可以 总数÷份数=（每份数） 借助线段图、示意图、直观演示等帮助分析。 总数÷每份数=（份数） 3.分数（百分数）解决问题 (总产量)÷数量=单产量 总产量：单产量=（数量） (1)求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），与“求一个数是另一 个数的几倍”的方法相同，用（除）法解决。 (2)求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，与“求一个数的几倍是多 少”的方法相同，用（乘）法解决。 (3)已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用（除）法 解决。 4.解决问题基本步骤 阅读与理解：弄清题意，找到已知条件和问题。 分析与解答：分析数量关系，找到解题途径，确定解题方法并解答。 回顾与反思：检验解题方法是否正确，解题过程是否合理，答案是否符合 题意。 NO.2 名师精讲精练 正名师点拔 ●在解决问题中，经常用到 【经典习题1】 转化的思想。如，求比一个 李红计划看完一本《数学爱好者》，计划每天看10页，36天看完，实际每 数多（或少）几分之几的数 是多少，可以转化为求一个 天多看2页，实际几天看完？ 数的几分之几是多少。 思路点拨：从条件出发求解比较容易，分析如下图。 例：苹果有5千克，梨比苹 计划每天看的页数 看的天数 计划每天看的页数 多看2页 果多号梨有多少千克 X 把横线上的条件转化为“梨 总页数 实际每天看的页数 是苹果的几分之几”就能解 决了。 实际看的天数 列式.5×(1+号)=6（千克） 我会解答：10×36÷(10十2)=30（天） 14 TA是AN 数学·精讲 【小试身手】 真题链接 工程队修一条公路，原计划每天修3.2千米，15天修完。为了早日实现 电子厂要生产4000个 村村通公路，他们实际每天比原计划多修0.8千米，按照这个进度，他们多 零件，原计划32天完成， 少天能修完这条公路？ 由于改进技术，实际只用 25天就完成了。实际平均 解：3.2×15÷(3.2+0.8)=12（天） 每天比原计划每天多生产 多少个零件？ 【经典习题2】 (湖北省石首市2016 果园中有桃树600棵，苹果树的棵数比桃树少号。果园里有苹果树多 年试题) 解：4000÷25一4000÷32= 少棵？ 35(个) 思路点拨：按题意画出线段图。 60(0棵 根据线段图可以看出：苹果树的棵数 桃树：1 相当于桃树深数的1一号，然后根据 比桃树少号 苹果树： 名师点拨 ●【经典习题2】也可以转化 关系式“桃树的裸数×(1-)=举 ?棵 为“求比一个数少多少的 数”。从线段图中可以看 果树的棵数”进行解答。 到：桃树的棵数一苹果树比 我会解答：600×(1-)=480（棵） 桃树少的棵数=苹果树的 棵数。请你试着解出来。 【小试身手】 解，60-60×号=480（棵） 把480毫升酒倒入一个大酒杯和8个同样的小酒杯，正好都倒满。小 酒杯的容量是大酒杯的子，小酒杯的容量是多少毫升？ 解：480÷(1÷+8)=40（毫升） 【经典习题3】 云星小学有23个男生参加“希望杯”夏令营活动，主办方安排住宿房间 真题链接 可提供3人间和2人间，3人间60元一天，2人间50元一天（要求房间不能 李老师带了51名同学 有空床位)，有多少种不同的安排方案？哪种住宿方法最节省？ 到泉州东湖公园去划船，共 思路点拨：“住宿”实际问题，可以列表把所有可能情况都一一列举出 租了11条船，每条大船坐6 人，每条小船坐4人。问： 来，然后比较。请完成下表： 他们租了大、小船各几条？ 3人间(60元/每间) (泉港区2012年第五 届“顾丰杯”智能竞赛) 2人间(50元/每间) 10 解：小：(11×6-52)÷(6-4) 金额/元 560 530 500 470 =7(条) 大：11-7=4（条） 【小试身手】 115名同学去春游，大车限乘40人，每辆车每天租金650元；小车限乘 25人，每辆车每天租金450元。应该怎样租车合算？ 解：115÷40≈3（辆）650×3=1950（元）450×3+650=2