第4讲 四则运算的意义和法则(精讲)教用-2022年小升初数学总复习【探究乐园】高效课堂

小升初总复习 第一部分数与代数 LANJIULEYUAN 乐园 2.四个连续奇数的积是945，这四个数中最小的是(3)，最大的是(9)。 真题链接 3.章老师带领同学们参加“绿荫行动”植树活动，同学们恰好分成3组。如果 一个三位数，既是3的 倍数又是5的倍数，它是由 师生每人植树的棵数同样多，一共植树111棵，那么平均每人植树多少棵？ 10以内不同的质数组成的， 解：111=3×37,37=1+36 这个数最大是(735)。 36能被3整除，每人植树3棵。 (北京市大兴区2019 年试题) 【经典习题3】最小公倍数和最大公因数 名师点拨 有一种长方形纸片，长6厘米，宽9厘米。 ●如果较大数是较小数的 (1)如果把它分成正方形小纸片，不能有剩余，边长最大是(3)厘米。 倍数，较大数就是它们的最 (2)如果用这种纸片拼成一个大正方形，这个正方形的边长最小是 小公倍数，较小数就是它们 的最大公因数。 (18)厘米，至少需要(6)张。 如：已知a÷b=4,则a和b 思路点拨：()要把这种纸片分成小正方形，不能有剩余，小正方形纸片 的最小公倍数是(a);它 的边长就应该既是6厘米的因数，又是9厘米的因数，边长最大就是求6和 们的最大公因数是(b)。 9的最大公因数。(2)用这种纸片拼成一个正方形，边长既是6厘米的倍数， 又是9厘米的倍数，边长最小就是求6和9的最小公倍数。需要的张数看 拼成的正方形需要几个长拼成，几个宽拼成，然后相乘。 真题链接 【小试身手】 有6个学生都面向南 1.a=2×3×5,b=3×3×5,a、b的最大公因数是(15)，最小公倍数是 站成一行，每次只能有5个 (90). 学生向后转，则最少要转 (6)次能使6个学生都面 2.有两根钢丝，长度分别是12米、18米，现在要把它们截成长度相同的小 向北。 段，并且每一根都不能有剩余，每小段最长是(6)米，一共可以截成 (上海市2018年试题) (5)段。 二、数的运算 第4讲 四侧运算的意义和法则 知识要点整理 一、知识结构 名师点拨 ●一个数乘小数，就是求这 四则运算的意义 个数的十分之几、百分之几 四则运算中各部分之间的关系 …是多少；一个数乘分 四则运算的意义和法则四则运算的计算法则 数，就是求这个数的几分之 几是多少。 积、商的变化规律 四则混合运算顺序 8 TA能AN 数学·精讲 二、要点归纳 名师点拨 1.四则运算的意义 ●利用四则运算各部分的 (1)加法：把两个数（合并）成一个数的运算。 关系，可以帮助解方程。如 求12一x=3的解，根据“减 (2)减法：已知两个数的（和）与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 数=被减数一差”可以较快 (3)乘法：求几个相同（加数的和）的简便运算。 求出方程的解。 (4)除法：已知两个因数的（积）与其中一个因数，求另一个因数的运算。 解：x=12-3 2.四则运算各部分之间的关系 x=9 (1)加法和减法通过逆运算可以互相转换。 加数=（和）一另一个加数 被减数=（减数）十差 减数=（被减数）一（差） (2)乘法和除法通过逆运算可以互相转换。 名师点拨 因数=（积）÷另一个因数 ●四则运算分为两级。加、 被除数=（商）X(除数)除数=（被除数）÷（商） 减法叫做一级运算，乘、除 3.积、商的变化规律 法叫做二级运算。 ●在初中学习运算时还会 (1)积的变化规律：一个因数乘（或除以）一个不为0的数，另一个因数除 学到大括号，它在中括号的 以（或乘）这个数，积（不变）。 后面计算。 (2)商的变化规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数(0除外)，商 (不变)。 4.四则混合运算的顺序 (1)在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要 (从左往右)依次计算；如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算 (乘、除法)，再算（加、减法）。 (2)在一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算（小）括号里的，再算 (中)括号里的，最后算括号外面的 NO.2名师精讲精练 【经典习题1】估算 名师点拨 在估算8.19×6.28时，最接近计算的准确结果的是(D)。 ●估算与求近似值不同。 A.9×7B.8×7 C.8×6D.9×6 估算顾名思义是先“估计” 再“口算”。而求近似值是 思路点拨：在估算时，把小数估成整数，或整十、整百的数以便于口算。 先计算出准确结果，再用 本题中，把两个因数同时估大得到A,同时估小得到C,即计算的准确结果 “四舍五入”法得到近以数。 在63和48之间。B和D的选项是将两个因数一个估大、一个估小，估算的 结果接近准确值。再把B和D的估算结果相比，就可以找到最接近计算的 准确结果了。 真题链接 【小试身手】 一个剧场有15排座 位，每排座位最多19个，最 要在墙上挂一个高40cm的画框，画框与地面