第3讲 因数与倍数(精讲)教用-2022年小升初数学总复习【探究乐园】高效课堂

门小升初总复习 第一部分数与代数 LANJIULEYUAN 【小试身手】 1.下面各数按从大到小的顺序排列，正确的是(B)。 真题链接 A异是号 B号是品 身是最简分数且号> c是景9 n号品 0A最小是(5)。 (湖南省长沙市2019 2870% 年试题) 里能填的整数有(C)。 A.8,9,10,11,12,13 B.9,10,11,12,13,14 C.9,10,11,12,13 D.无数个 【经典习题4】分数的基本性质 号的分子加上4，要使分数大小不变，分母应加上(22)。号的分母加 名师点拨 ●【经典习题4】还可以这样 上18，要使分数大小不变，分子应乘(3)。 思考。如：号的分母加上 路点拔：号的分子2十4=6，与原分子相比：6：2=3，扩大到原数的 18,相当于增加了原数的2 倍，分子也应该增加原数的 倍，因此，根据分数的基本性质，分母应为：11×3=33，因此分母应加上33 2倍，即扩大2+1=3倍，分 一11=22。第2个填空的思考方法相同。 子应乘3。 易错提醒：根据分数的基本性质，要想分数的大小不变，分数的分子和 分母同时乘或除以相同的数(0除外)；同时加或减相同的数(0除外)，分数 的大小会变。 真题链接 【小试身手】 怎的分号增加48，要 1.一个分数，分子加上2变为是分子玻去2变皮写这个分数是1· 使分数的大小不变，分子应 增加(30)。 2.一个分数，加上它的一个分数单位是1，减去它的一个分数单位是了，这个 (湖北省荆州市2015 年试题) 分数是18}： 第3讲 因数与倍数 NO.1 知识要点整理 一、知识结构 名师点拨 奇数 ●4的倍数的特征：一个数 2的倍数的特征 偶数 的最后两位组成的数是4 数的整除5的倍数的特征 的倍数，这个数就是4的倍 倍数 数。 3的倍数的特征 ●9的倍数的特征：一个数 公倍数 最小公倍数 整数的性质 名位上的数的和是9的倍 质数 数，这个数就是9的倍数。 因数 合数 ●6、7、8的倍数又有哪些特 公因数—最大公因数 征呢？试着找一找吧！ 6 二、要点归纳 1.因数和倍数 （1)如果a能被与整除，那么a是b的(倍数)，b是a的(因数)。 （2)一个数的因数的个数是(有限）的，其中最小的因数是(1)，最大名师点拨_ 的因数是(它本身)。一个数的倍数的个数是(无限)的，其中最小为了方便，在研究因数和 的倍数是(它本身_)。倍数时，我们所说的数是指 （3)几个数公有的因数叫做这几个数的(公因数），其中最大的一个叫做非0自然数。 这几个数的(最大公因数)。几个数公有的倍数叫做这几个数的 （公倍数)，其中最小的一个叫做这几个数的(最小公倍数)。真题链接 2.2，3，5的倍数的特征哥德巴赫提出：“任何 （1)个位上是0，2，(4.6.8)的数都是2的倍数，这些数叫做(偶）数，一个大于2的偶数都可以 不是2的倍数的数叫做(奇)数。写成两个质数的和。”下面 （2)个位上是(0，5)的数都是5的倍数。符合这个猜想的是(C)。 （3)一个数各位上的(数的和)是3的倍数。这个数就是3的倍数。A.6=4+2 3.质数和合数 B.8=7+1 C.10=7+3 （1)一个数，如果只有(1)和(它本身）两个因数，这样的数叫做质数D.20=15+5 （或素数)。如(2，3，5，7)。（浙江省温州市2018 （2)一个数除了(1)和(它本身）还有别的因数，这样的数叫做合数。年模拟试题） 如(4.6，15，49)。 名师点拨_ No2名师精讲精练●能被2、3、5同时整除的 【经典习题1】能同时被2，3，5整除的数 数的个位一定是0，且各位 上的数的和是3的倍数。 □23□是一个四位数，在两个方框中各填上合适的数字，组成能同时被据此，可以得到能被2，3、5 2，3，5整除的数有：(1230)、(4230)和(7230)。同时整除的最小的两位数 思路点拨：根据数的整除的特征，先确定个位。能同时被2，5整除的数是(30)，最小的三位数是 的个位必须是0；能被3整除的数的特征是这个数各位上的数的和能被3整120)，最大的三位数是 除，算出已知三个数位上的和是：0＋3＋2=5，与最高位上填的数字的和必90)。 须是3的倍数。 真题链接_ 【小试身手】 一个四位数，千位上是 1.写出100以内能够同时被2，3，5整除的数。最小的质数，十位上是最小 的合数，这个四位数能被2、 2.四位数7□3□既是2的倍数，又是5的倍数，同时还是3的倍数，这个四3、5整除，这个数最小是 位数可能是(7230)，(7530)和(-7830)。（2040)，最大是(2940)。 【经典习题2】质数和合数（湖北省荆州市实验小 两个质数的和是12，这两个质数是(5)和()。 学2016年试题） 思路点拨：要找出12以内的所有质数，即2，