第2讲 分数、百分数的认识(精讲)教用-2022年小升初数学总复习【探究乐园】高效课堂

门小升初总复习 第一部分数与代数 LANJIULEYUAN 【小试身手】 1.在循环小数0.41212521中，移动循环节的第一个小圆点，使产生的循环 小数尽可能小，循环小数应改为(0.41212521)。 名师点拨 我国三国时期的学者 2.循环小数0.37758从小数点后面第1位到第2008位上的所有数字之和 刘徽首先给出了正负数的 是(13382)。 定义，他说：“今两算得失相 【经典习题6】负数的认识 反，要令正负以名之。”意思 如果汽车向东行驶8千米记作十8千米，向西行驶5千米记作一5千米，那 是说，在计算过程中遇到具 有相反意义的量，要用正数 么十4千米表示（向东行驶4千米），-3.5千米表示（向西行驶3.5千米）， 和负数来区分它们。 0千米表示静止。 思路点拨：如果向东记为正，那么向西就为负。也就是前面有“十”号， 说明是向东行驶，前面有“一”号，说明向西行驶。 真题链接 易错提醒：负数<0<正数。0既不是正数，也不是负数。既没有最小 一种面粉的质量标示 的负数，也没有最大的负数。 为“25士0.25千克”，下面面 【小试身手】 粉的质量中合格的是 (B)。 1.把-21、-1,2、一在下面的直线上表示出来。 A.24.70千克 B.24.80千克 2卤0回 2 C.25.30千克 2.一种瓶装饮料标注的容量是550mL,工作人员在抽查中为了解该饮料的 D.25.51千克 (湖北省石首市2016 容量与标注容量的误差，如果把饮料容量552mL记为+2mL,那么饮料 年试题) 容量548mL就记为（一2）mL。 第2讲 分数、百分数的认识 00.1 知识要点整理 名师点拨 。三千多年前，古埃及为了 一、知识结构 在不能分得整数的情况下 表示数，用特殊符号表示分 分数的意义 子为1的分数。两千多年 直分数：分了小于分号如 前，中国有了分数，但是，秦 分数 汉时期的分数的表现形式 分数的分类 假分数：分子（大于或等于）分母，如} 不一样。印度出现了和我 国相似的分数表示法。再 分数的基本性质 往后，阿拉伯人发明了分数 百分数的含义 线，今天分数的表示法就由 百分数百分数的应用 此而来。 二、要点归纳 ●生活中还有千分数，表示 1.分数 一个数是另一个数的干分 (1)把单位“1”平均分成若干份，表示其中（一）份的数叫做分数单位。 之几，也叫千分率。与百分 例如：的分数单位是} 数一样，千分数也有千分 号，千分号写作“%”，千分 (2)乘积是(1)的两个数互为倒数，1的倒数是(1)，0没有倒数。 数具有一切百分数的特点。 4 TA跪AN 数学·精讲 2.分数的基本性质 名师点拨 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小 ●分数和百分数都表示两 (不变)。运用分数的基本性质，可以进行约分和通分。 个数的倍比关系，这时不能 3.百分数 带单位名称。但分数又能 百分数也叫百分率或（百分比）。表示一个数是另一个数的（百分之几） 表示具体数量，这时要带单 的数。 位名称。 NO.2名师精讲精练 【经典习题1】分数、百分数的关系 真题链接 小明招待客人，把3千克巧克力平均分给8个小朋友，每个小朋友分到 选择合适的数填在括 ()千克，占总数的（号）是1千克糖的(37,5)%。 号内。 思路点拨：本题是分数、百分数的含义和分数、百分数与除法之间的关 、42%、100%、120% 1 系的综合运用，注意理解含义，灵活转化。第一个空是求数量一每个小朋 (1)白云边12年陈酿的酒 友分几千克，既可以填分数也可以填小数；第二个空是求每份占整体的几分 精度是(42%)。 之几，填分数；第三个空是求两个具体量的倍比关系，结果用百分数表示。 (2)水果糖每袋重（十）千 易错提醒：任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是 克。 100的分数并不都具有百分数的意义。 (3)六年级一班今天的出勤 【小试身手】 率是(100%)。 1.把一根5米长的绳子平均分成8段，每一段的长度是原来这根绳子长度 (4)某汽车零件厂家改进技 的（日），每段长（日）米。 术后，现在的月产量是 原来的(120%)。 2若a是么的号则6是a的行a比6少(20)%6比a多(5)%。 (湖北省荆州市2015 年试题) 【经典习题2】分数、小数与百分数的互化 0.75=9÷(12)=15:(20)=(18）=(75)%=(七五)折 24 一名师点拨 思路点拨：这道题可以根据分数的基本性质以及分数、除法与比之间的 ●分数化为百分数，可以先 关系来解答，由0.75=是，可得0.75=是即0.75=9÷12.同样的道里可以 把分数化为小数，再把小数 点向右移动两位，添上“%” 解出其他答案。 就行了。 【小试身手】 1.把下面的百分数化成分数和小数。 真题链接