第17讲 立体图形(精讲)教用-2022年小升初数学总复习【探究乐园】高效课堂

小升初总复习 第二部分图形与几何 LANJIULEYUAN 4.以正方形ABCD的顶点A为圆心，以它的边长为半径画一个圆（如图）， 真题链接 已知正方形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。 如图，阴影部分的面积 是50平方厘米，环形面积 解：S=58-5 是多少平方厘米9 =28-1×3.14×28 =6.02(平方厘米) (江苏省扬州市2019 年试题) 解：3.14×50=157（平方厘米）》 第17讲 立体图形 知识要点整理 一、知识结构 名师点拔 长方体 ●圆柱和圆锥的三种关系： 由平面图形围成的 表面积 ①等底等高：体积1：3 正方体 立体图形 体积 ②等底等体积：高1：3 圆柱 ③等高等体积：底面积1：3 由曲面图形围成的 容积 圆锥 ●等底等高的圆柱和圆锥 二、要点归纳 ①圆链体积是圆柱的号 1.长方体与正方体 ②圆柱体积是圆锥的3倍 (1)长方体有(6)个面、(8)个顶点、(12)条棱；（相对）的面完全 ③圆链体积比园柱小号 相同，面积相等；每一组平行的（四）条棱的长度相等。 ④圆柱体积比圆锥多2倍 (2)正方体的(6)个面都是完全一样的正方形，(12)条棱的长度都相 ●等底等高的圆柱和圆锥： 等。 锥1、差2、柱3、和4。 2.圆柱与圆锥 已真题链接 (1)圆柱的两个底面是面积相等的（圆），有（无数）条高。 下图画出长方体的 (2)圆锥底面是一个圆，只有（一）条高。 组长、宽、高，分别是18cm、 10cm、6cm,发挥你的想象， 3.表面积与体积的计算公式 完成下面的练习。 立体图形 侧面积 表面积 体积 6cm 18cm 0or S=2ah+2bh S表=2(ab+ah+bh) V=abh (1)想象长方体的日 面，它的长是(18)cm,宽 是(10)cm。 S袁=6a V=a V=Sh (2)长方体左面的面积 是(60)cm。 (3)面积为108cm的 S侧=2πr·h S表=2rr2+2πr·h V=πr2·h 面有（前）面和（后）面。 (4)这个长方体的棱长 1 V=3x.h 总和是(136)cm。 (湖北省武汉市江汉区 2016年试题) 54 东园 TA是AN 数学·精讲 N©2名师精讲精练 【经典习题1】观察物体 真题链接 观察右图： 1.下面（③）立体图形从左 面看，所看见的图形不是 (1)这是由(5)块积木搭成的； (2 这个形状是从（正面）看到的； (3 这个形状是从（上面）看到的； (4)从右面看到的图形形状是( ）。 思路点拨：本题针对辨认从不同方向看到物体形状和相对位置这一目 标来考查学生的空间观察能力。 2.一个由正方体组成的立体 【小试身手】 图形，从不同方向观察分别 1.把7个大小相同的正方体搭成下面的立体图形。 正面左面右面 这是由（①）个相同的正 方体组成的立体图形。 ①4 ②6 ③9 A B (湖北省荆州市2012年 (正面）（左面或右面）（后面） 试题) 有三个同学从不同的方向都只能看到一个面，他们看到的形状分别是A、 B、C,如果A为正面，那么，判断其他同学分别是从哪一个方向（比如：左 面、右面、后面)看到的。 2.一个用立方块搭成的立体图形，小明从正面看到的图形是 ,从上面 真题链接 看到的图形是 一些相同的小立方体堆 ,这个立体图形至少要(5)个相同的小立方块。 在一起，从正面、上面、左面 3.如图，是由棱长2cm的正方体搭成的立体图形，所有表面涂成了红色。 观察的结果如图，摆成这样 (1)一共有(7)个正方形，它的体积是(56cm3)。 的立体图形最少需要(6) (2)只有2个面涂红色的正方体有(1)个。 个，最多需要(8)个小立方 体。 只有3个面涂红色的正方体有(1)个。 只有4个面涂红色的正方体有(4)个。 【经典习题2】单位换算 块长方体钢板，长2.2米，宽1.5米，厚3厘米，如果每立方分米钢重 (湖北省武汉外国语学 校2017年试题) 7.8千克，这块钢板重多少千克？ 思路点拨：首先需要统一长、宽、厚（高）的单位，求出钢板的体积；将体 积化成“立方分米”为单位，根据“每立方分米钢重7.8千克”求钢板的重。 我会解答：2.2m=22dm1.5m=15dm3cm=0.3dm 22×15×0.3×7.8=772.2(千克) 55 门小升初总复习 第二部分 图形与几何 LANJIULEYUAN 园 【小试身手】 真题链接 1.0.05升=(50)毫升 李师傅要做一个无盖 3.5升=(3.5)dm3=(3500)cm3 的长方体玻璃鱼缸，长9分 米，宽6分米，高5分米。 2.学校占地面积1.2万平方米，某晚下了一场降雨量为10毫米的小雨，整 (1)这种玻璃每平方米 个校园的降雨量是多少升？ 65元，做这个鱼缸一共需花 解：10毫米=0.01米 多少钱？ (